Matematyka w lesie, czyli jak rozwijać wyobraźnię przestrzenną

Biolog ewolucyjny i genetyk ze Stanfordu Gerald  Crabtree opublikował niedawno w piśmie Trend in Genetics artykuł pod tytułem „Nasz delikatny intelekt” (Our Fragile Intellect). Amerykański badacz wyraża w nim opinię, że szczyt rozwoju mózgu nasz gatunek ma już za sobą. Obecne warunki życia nie zmuszają nas do zbytniego wysiłku intelektualnego, a nasze mózgi rozwijają się najintensywniej wtedy, gdy zmuszone są do rozwiązywania coraz trudniejszych problemów. 6-2 tysięcy lat temu ludzie trudnili się zbieractwem i łowiectwem. Sukces mógł odnieść tylko ktoś, kto potrafił zabezpieczyć się przed groźnymi zwierzętami, znaleźć dobre tereny łowieckie, zdobyć pożywienie i wrócić z nim do domu. Przeżycie zależało nie tylko od siły fizycznej i wytrzymałości, ale również od inteligencji. Orientacja w przestrzeni, umiejętność radzenia sobie w nowych sytuacjach, jak również pomysłowość, stanowiły ogromny atut i gwarantowały przeżycie. Kto nie potrafił poradzić sobie z problemami lub nie odnalazł drogi powrotnej, ginął bezpotomnie. Swoje geny przekazywali kolejnym pokoleniom ci, którzy sobie i swoim kobietom potafili zapewnić to wszystko, co potrzebne do przeżycia. W ten sposób korzystne mutacje były przekazywane dalej.

Współcześni ludzie nie muszą tropić zwierzyny, ani na nią polować, nie muszą zabezpieczać się przed drapieżnikami, zapamiętywać drogi czy rysować w myślach map okolicy. Większość z nas ani nie ćwiczy wytrwałości, ani wyobraźni przestrzennej. Życie w XXI wieku jest łatwiejsze niż kiedykolwiek wcześniej. Znalezienie drogi do pracy czy sklepu nie wymaga od naszych neuronów intensywnej pracy. Mamy do dyspozycji coraz więcej urządzeń, które odciążają nasze neurony, zabierając nam tym samym możliwość rozwoju. Ludzkie mózgi zostały tak skonstruowane, że rozwiązując problemy wchodzą na coraz wyższe poziomy. Im trudniejsze zadania, które próbujemy rozwiązać, tym większa szansa na stworzenie nowych obwodów neuronalnych. Nasze sieci neuronalne nie mogą rozwijać  się bez wyzwań, a tych mamy dziś coraz mniej, twierdzi profesor Crabtree.

 

Czy między książką amerykańskiego biologa i genetyka a dydaktyką matematyki istnieje jakiś związek? Wiele wskazuje na to, że tak właśnie jest. Jak wiadomo, chłopcy są zazwyczaj lepsi z matematyki od dziewczynek. Badacze mózgu, w tym również Lise Eliot, autorka książki „Różowy mózg, niebieski mózg” są zdania, że jedną z przyczyn tego stanu rzeczy jest lepiej rozwinięta u płci męskiej orientacja przestrzenna. Podczas, gdy mężczyźni przez wiele tysiącleci  odbywali długie wędrówki w poszukiwaniu pożywienia, kobiety zostawały w domu i zajmowały się dziećmi. Konieczność zapamiętywani i odnajdywania drogi wyrabiała wyobraźnię przestrzenną. Umiejetność ta została zapisana w genenach, a teraz bardzo przydaje się chłopcom podczas nauki matematyki.

Jeśli tezy Geralda Crabtree, Lise Eliot i innych badaczy mózgu są słuszne, to lekcje matematyki nie powinny ograniczać się do szkolnych klas, a zapisane w genach różnice między dziewczynkami i chłopcami można wyrównywać poprzez planowanie odpowiednich aktywności. Chcąc przygotować mózgi dzieci do zajmowania się matematycznymi problemami, musimy je odkrzesłowić, a ich neuronom zapewnić odpowiednie warunki rozwoju i wyzwania. Wiele wskazuje na to, że doskonałym miejscem do nauki matematyki mógłby być las. Poniższą propozycję lekcji można przeprowadzić z uczniami w każdym wieku, choć rozwijanie intuicji matematycznej i wyobraźni przestrzennej ma nawiększy sens w przypadku przedszkolaków i uczniów klas I-III.

 

Opis lekcji

 

Nauczyciel dzieli klasę na 4-5 osobowe grupy. Wszyscy idą razem, na początku trasę ustala nauczyciel.

 

Przykładowa trasa:

Najpierw wszystkie dzieci idą około 200 metrów na wschód, potem 200 na północ i 200 na zachód. Grupy zatrzymują się, a nauczycielka prosi, by narysowały przebytą trasę na karteczkach uwzględniając nie tylko kierunki, ale również szacując, jak długie były poszczególne odcinki (chodzi o to, by na rysunku zachować przybliżone proporcje). Kolejnym zadaniem jest określenie kierunku, w jakim trzeba iść, by dotrzeć do punktu startu.

Następnie zadanie jest powtarzane na innej trasie, gdzie poszczególne odcinki mają różną długość. Dzieci zapewne zaczną szukać strategii, które pozwolą im na lepszą ocenę długości fragmentów trasy, np. będą liczyć kroki lub mierzyć czas. Jeśli nauczą się szacować, to mogą na rysunkach podawać, jak długie były poszczególne odcinki. Jednak już konieczność zachowania proporcji między poszczególnymi odcinkami jest dużym wyzwaniem i trudnym ćwiczeniem.

Aby nabrały lepszej wprawy w szacowaniu, mogą wspólnie zmierzyć odcinek o długości 100 czy 200 metrów, przejść razem kilometr sprawdzając na zegarku czas lub w inny sposób wprawiać się w określaniu długości przebytej drogi. Nauczycielka może poprzez zadawanie pytań zachęcać je do opisywania zastosowanych strategii, pozwalających np. na określenie kierunku marszu. Ale na początku można ograniczyć się do szacowania odległości między wybranymi drzewami i sprawdzać to przeprowadzając pomiary.

Powtarzanie tego samego zadania w różnych wariantach daje mózgom szansę na znajdywanie, wypróbowywanie i weryfikację różnych strategii postępowania. Niezmiernie ważne jest, by to nie nauczyciel tłumaczył, jak najlepiej zapamiętać przebytą trasę, ale by to uczniowie samodzielnie znajdywali najbardziej skuteczne strategie postępowania. Z czasem trasy mogą być coraz trudniejsze, a zadania nauczyciela przejmują uczniowie. Równie ważne jest to, by rysowanie tras nie było powodem do rywalizacji i by nie było oceniane w szkolny sposób. Omawianie rysunków powinno być raczej okazją do rozmowy, wymiany pomysłów i wybierania najlepszych strategii. Warto też sprawdzać poprawność rysunków poprzez odbycie tej samej trasy od końca do początku. W ten sposób dzieci same będą miały okazję do skorygowania popełnionych błędów.

 

Ciekawa jestem Waszych pomysłów na zadania, jakie można by robić po powrocie do przedszkola lub szkoły! A może wymyślicie jeszcze inne zadania, które można zrobić w lesie?

Ponieważ na rynku jest jeszcze inne wydanie „Neurodydaktyki” informuję, że prawa do mojej książki ma jedynie Wydawnictwo Naukowe UMK i tylko pod zawartymi w tej książce tezami mogę się podpisać. Za błędy zawarte w innym wydaniu, nie ponoszę odpowiedzialności. Swoim nazwiskiem firmuję jedynie „Neurodydaktykę” z pokazaną tu okładką. Jeśli ktoś chce przeczytać MOJĄ książkę, to proszę korzystać z wydania z  granatowym profilem twarzy.  Ustawa o prawie autorskim i prawach pokrewnych stanowi, iż to autor odpowiada za treść i formę swojego dzieła. Ja miałam wpływ jedynie na formę i treść książki wydanej przez Wydawnictwo Naukowe UMK.

Neurodydaktyka

Kiążkę można kupić przez internet np. tu:

http://www.kopernikanska.pl/prod_193628_Neurodydaktyka_Nauczanie_i_uczenie_sie_przyjazne_mozgowi.html

 

Comments ( 0 )
  1. MZ

    ” Ciekawa jestem Waszych pomysłów na zadania, jakie można by robić po powrocie do przedszkola lub szkoły! A może wymyślicie jeszcze inne zadania, które można zrobić w lesie?”

    Cała gałąź praktyk harcerskich związanych z Imprezami na Orientację / terenoznawstwem. Od sprawdzenia statystycznie kiedy mech wskazuje N, przez szacowanie liczby drzew w hektarze lasu, przez kreślenie map gatunków drzew.

    Generalnie metodyka harcerska wykształciła tysiące rzeczy rozwijających umiejętności matematyczne w tym środowisku.

  2. Główna teza o czynniku doboru naturalnego, jakim były wędrówki w lesie czy po sawannie może jeszcze dałaby się jakoś wybronić, choć śmiem twierdzić, że prawie każda współczesna praca, choćby elektryka na budowie, wymaga nie mniejszego zaangażowania intelektu i wyobraźni przestrzennej, niż tropienie mamutów.

    Bzdurą jest natomiast teza o uwsteczniającym działaniu wyłączenia tego czynnika. Musiałoby minąć kolejne kilkaset pokoleń w warunkach o zmienionych czynniku środowiskowych, by zmiany były zauważalne.
    Równie dobrze możnaby twierdzić, że murzyńskie dzieci przywiezione do Europy jaśnieją — przecież przystosowanie genetyczne do ostrego słońca przydatne w Afryce już im na nic!

    „Jeśli tezy Geralda Crabtree, Lise Eliot i innych badaczy mózgu są słuszne, to lekcje matematyki nie powinny ograniczać się do szkolnych klas, a zapisane w genach różnice między dziewczynkami i chłopcami można wyrównywać poprzez planowanie odpowiednich aktywności.”

    Primo: DLACZEGO ktoś miałby chcieć wyrównywać różnice genetyczne między mężczyznami, a kobietami? Dlaczego wyrównywać te, skutkujące orientacją przestrzenną, a nie wyrównywać tych, dotyczących owłosienia na twarzy, kształtu bioder czy wzrostu, nie mówiąc już o biuście? Czy źle Ci jest być kobietą? Problem tego typu kompenacji genów dotyczyć może najwyżej (dość jednak wąskiej) grupy transseksualistów, większość ludzi nie ma kłopotu z afirmacją własnej płci, jej uwarunkowań i ograniczeń.

    Secundo: nawet, jeśli ktoś chciałby wyrównywać te różnice, to jeśli są one zapisane genetycznie, to wystawienie kogoś na czynnik doboru nie powoduje zmian u niego, a najwyżej po setkach pokoleń, a i to, gdyby działał nie tylko czynnik selekcyjny, ale i oparta na nim selekcja. Wywożąc białe dziecko do Afryki i każąc mu cały dzień biegać nago po sawannie nie spowodujesz, że skóra mu sczernieje, a jeśli już to od oparzeń słonecznych i raka skóry. Jeśli ktoś nie ma przystosowań genetycznych do jakiegoś czynnika środowiskowego, to wystawianie go na ten czynnik nie spowoduje, że nabędzie te przystosowania, a tylko narazi jego organizm na stres środowiskowy.

    Wnioski — z postulatami, jak zazwyczaj, mogę się zgodzić. Prawda może wynikać z fałszywych przesłanek… Zabawy terenowe nikomu nie zaszkodzą. Wątpię, żeby jakoś szczególnie rozwijały matematycznie, ale rozwijają pod wieloma innymi względami, również w tym, o czym piszesz, czyli nabieraniu intuicji „ile to jest 100m”, mogą być okazją do zrobienia mapy i rozpoznania zawilców rosnących w tym lesie, czy mogą być punktem zaczepienia dla najróżniejszych tematów matematycznych, fizycznych, biologicznych, geograficznych, etc. do dyskusji. A i dla zdrowia lepsze jest bieganie po lesie niż siedzenie w ławce. I nawet dla słabiej do nich przygotowanych genetycznie dziewczynek nie stanowią stresu środowiskowego.

    Jeśli można wyciągnąć z tych mózgów różowych i niebieskich jakieś wnioski dla dydaktyki matematyki, to wskazanie, by tę dydaktykę różnicować i trochę inaczej uczyć dziewczynki, trochę inaczej chłopców. Nie sądzę jednak, żeby te różnice były na tyle istotne, żeby w szkole tworzyć oddzielne grupy.
    Są jednak zauważalne w pracy indywidualnej — tę się dostosowuje do każdego ucznia niezależnie od jego płci, ale mogę z własnego doświadczenia potwierdzić, że da się zauważyć korelacje pomiędzy rodzajami problemów okazującymi się łatwiejszymi lub trudniejszymi z płcią. Nie jest to oczywiście sztywna zależność, a tylko zauważalna korelacja.

    Widać to najsilniej w problemach z geometrii przestrzennej. Statystycznie rzecz biorąc, z dziewczynkami trzeba poświęcić na więcej czasu, i częściej wymaga to jakiegoś modelu, czy dodatkowych ilustracji, a nie tylko wyobrażenia sobie. To wyobrażanie sobie zależności przestrzennych chłopcom statystycznie przychodzi trochę łatwiej.
    Bywają też działy matematyki (niestety nieobecne w szkole), gdzie — z moich obserwacji statystycznie dziewczynkom przychodzi to łatwiej, np. logika matematyczna. Ale tu już różnice nie są tak ostre, jak z tą geometrią przestrzenną.

    • Marzena Żylińska Post author

      @ MZ

      To prawda, że wiele typowo harcerskich zajęć świetnie koresponduje z tym, co wynika z badań nad mózgiem. Tylko to trzeba robic wcześniej. Trzeba zaczynac w przedszkolach i pierwszych klasach szkoły podstawowej. Choć oczywiście takie leśne zajęcia są rozwijające w każdym wieku, nawet w moim 🙂

      @ Xawer

      Napisałeś: „Primo: DLACZEGO ktoś miałby chcieć wyrównywać różnice genetyczne między mężczyznami, a kobietami? Dlaczego wyrównywać te, skutkujące orientacją przestrzenną, a nie wyrównywać tych, dotyczących owłosienia na twarzy, kształtu bioder czy wzrostu, nie mówiąc już o biuście? Czy źle Ci jest być kobietą?”

      Xawer piszę krótko, bo nie mam teraz czasu, wieczorem lub jutro rozwinę temat, bo ciekawy 🙂

      Chłopcy sa lepsi z matematyki, a dziewczynki mają lepiej rozwinięte kompetencje komunikacyjne, są bardziej empatyczne itp. Tu nakładają się na siebie ontogeneza (czyli rozwój osobniczy) i filogeneza (rozwój gatunkowy). Ja bym chciała, żebyśmy wyrównywali to, co przez typowe zajęcia doprowadziło w filogenezie do pewnych różnic między płciami. Dlaczego dziewczynki nie miałyby mieć tak samo rozwiniętej wyobraźni przestrzennej jak chłopcy? Dlaczego nie miałyby być równie dobre z matematyki? I dlaczego faceci wciąż mają mieć taki problem z mówieniem o swoich uczuciach? Dlaczego nie można ich w dzieciństwie nauczyć, że o problemach można rozmawiać, zamiast rzucać się z pięściami, albo milczeć? Przecież nasze mózgi sa plastyczne! To jeden wielki plac budowy, gdzie wciąż coś jest przerabiane!
      W „Neurodydaktyce” sporo o tym pisałam. Jest na ten temat dużo badań. Szczególnie ciekawe są próby Szwedów, którzy w przedszkolach kładą wielki nacisk na to, by unikać zabaw typowych dla jednej płci. Oczywiście nikt nie wyrywa chłopcom z rąk koparek 🙂 Co ciekawe małpki rodzaju męskiego też sięgają po koparki i samochody, a małpie dziewczynki po lalki i garnki 🙂

      • „Ja bym chciała, żebyśmy wyrównywali to, co przez typowe zajęcia doprowadziło w filogenezie do pewnych różnic między płciami. ”

        A niby dlaczego byś chciała? Po co mają być wyrównane? Źle Ci z tym, że masz większy biust ode mnie? Ja nie narzekam, że mam mniejszy. .

        Tak, czy inaczej: wystawianie na czynnik selekcyjny nie zmienia cech osobniczych. Wysyłając dziewczynki do biegania po lesie będzie to miało na ich struktury mózgowe odpowiedzialne za wyobraźnię przestrzenną taki sam wpływ, co wysyłanie Murzynów do Europy w nadziei, że zjaśnieją. Coś, co działa jako czynnik selekcyjny w doborze naturalnym nie ma zazwyczaj związku z czynnikami stymulującymi indywidualny rozwój. W szkole jogi łatwiej wytrenujesz chwytność swoich stóp, niż huśtając się jak szympans na drzewie.

        Tę wyobraźnię przestrzenną można ćwiczyć w klasie znacznie skuteczniej, niż w lesie, wystarczy kilka modeli z drutu, kartonu, wskaźniki laserowe, etc. A dla młodszych dzieci — tak ulubione przez Grażkę origami, tangramy i inne układanki geometryczne i przestrzenne.

        Zupełnie też nie widzę, dlaczego ten sam trening aplikowany chłopcom i dziewczynkom miałby prowadzić do niwelacji różnic. Raczej doprowadzi do ich pogłębienia: ci, którzy mają większe predyspozycje genetyczne, zyskają na nim więcej. Półgłuche dziecko na zajęciach muzycznych wiele nie zyska, ale to ze słuchem absolutnym może wyjść ze szkoły wirtuozem.

        Różnice osobnicze w wyobraźni przestrzennej są niewątpliwie skorelowane z płcią, ale nie można tej korelacji demonizować: jest wielu chłopców o tej wyobraźni znacznie gorszej od wielu dziewczynek. Sam mam dość słabą (stąd zagadnienia geometrii przestrzennej nigdy mnie specjalnie nie pociągały, a wprowadzenie wizualizacji komputerowych było dla mnie ogromną pomocą), miałem ucznia (chłopca) o wyjątkowo upośledzonej tej wyobraźni, a miałem uczennice o lepszej, niż moja (wytrenowanej raczej na lekcjach malarstwa, niż na wycieczkach leśnych). Te różnice są jednak łatwe do kompensacji i nie stanowią problemu w uczeniu się matematyki, przynajmniej dopóki nie idziemy bardzo głęboko w wyższy akademicki poziom. Po prostu — dziewczynkom częściej niż chłopcom potrzebne jest, by problem zilustrować modelem z patyczków, drutu, albo komputerową wizualizacją. I dyskutując z nimi problemy, w których geometria przestrzenna gra dużą rolę, trzeba iść troszkę drobniejszymi kroczkami, nie przeskakując nad czymś, co dla innych uczniów jest widoczne na pierwszy rzut „oka wyobraźni”.
        Ale podkreślam — tu są bardzo duże różnice pomiędzy ludźmi i wielu chłopców ma większe ograniczenia, niż dziewczynki. Spośród moich uczniów największe trudności miał właśnie chłopiec.

        Co nie zmienia faktu, że zabawy terenowe w lesie ze wszech miar popieram!

  3. Mam wrażenie, że ten tekst idzie zupełnie pod prąd wszystkiemu, co dotąd pisałaś. Przyznam, że zupełnie nie rozumiem…

    Jak rozumiem główne przesłanie neurodydaktyki (wybacz jeśli przesadnie upraszczam) jest: należy dostosować metody dydaktyczne do uwarunkowań neurofizjologicznych, a próby działania przeciwko tym uwarunkowaniom są nieskuteczne.

    Ten tekst zauważa istnienie genetycznie uwarunkowanych różnic w mózgu pomiędzy płciami. Zgodziłbym się, gdybyś wyprowadziła z tego konieczność innego uczenia chłopców i dziewczynek(*). Ale Ty tu wyprowadzasz postulat wyrównywania tych różnic: czyli wspólnego dla różnych mózgów treningu, który miałby spowodować, że różnice umiejętności, wywołane tymi różnicami neurofizjologicznymi, zanikną.

    (*) Choć nie wydaje mi się, że te różnice są na tyle duże, żeby uzasadniać podział na grupy, drobne różnice w indywidualnym podejściu w zupełności powinny wystarczyć. I to różnice w podejściu nie kierujące się płcią, a po prostu trudnościami konkretnego dziecka.

  4. Michał

    Moim zdaniem zapominacie w dyskusji o jednej ważnej rzeczy, a mianowicie wpływie środowiskowym. Każdy z nas ma ściśle określoną genetyczną granicę do rozwoju pewnej cechy – i granicy tej nie da się przekroczyć. Jednak większość z nas NIGDY do tej granicy nie dojdzie!

    Nasze środowisko kształtuje nas w różny sposób. Mężczyźni mają zazwyczaj lepiej wykształconą zdolność wyobraźni przestrzennej. Skąd to się bierze? A no np. z tego, że od małego zachęca się ich do zabaw klockami; że gdy są starsi, to zbierają kolegów i latają po lesie planując operacje wojskowe; że więcej mężczyzn niż kobiet gra w gry wojenne, strategie, RPG, gdzie perfekcyjna orientacja w wykreowanej przestrzeni jest jedyną szansą na zwycięstwo^^
    Prawdą też jest, że małe dzieci mają pewną wrodzoną skłonność do interesowania się różnymi rzeczami – chłopcy dłużej od dziewcząt zatrzymują wzrok na przedmiotach i konstrukcjach; dziewczynki dłużej wpatrują się w twarze dorosłych.

    Jednak! Jeśli kobiety poświęcają odpowiednią ilość czasu na takich zabawach i aktywnościach, które zazwyczaj „naturalnie” przychodzą większości mężczyzn, to w takim samym stopniu jak mężczyźni mogą rozwinąć owe zdolności!

    Jak pisze Marzena – nasze mózgi są niesamowicie plastyczne! Wystarczy zwrócić uwagę na dyslektyków, którzy pomimo dysfunkcji związanych np. z czytaniem, to potrafią nauczyć się płynnie i szybko czytać! Tylko, że trzeba w to włożyć sporo czasu i wysiłku, a także posiadać pewny poziom ogólnej inteligencji.

    Ja zgadzam się z Ksawerym, iż wycieczka do lasu nie jest wymagana do ćwiczenia wyobraźni przestrzennej. Równie dobrze może to być model rzeczywisty, rysunki, modele komputerowe, czy odpowiednie gry 😉 Las za to ma jedną wielką zaletę: aktywność na świeżym powietrzu, której dzieci nie określą „nauką” a „wolnym” ;D

    • Marzena Żylińska Post author

      Michał,

      trafiłeś w sedno rzeczy! Oczywiste jest, że wyobraźnię przestrzenną można skutecznie rozwijać na różne sposoby, ale w lasie można to robić wyjątkowo przyjemnie i z pożytkiem dla zdrowia!

      Nasze mózgi różnią się zasadniczo od mózgów wszystkich zwierząt. Otóż najintensywniej rozwijają się dopiero po przyjściu na świat i mogą się przystosować do każdego występujacego na Ziemi środowiska. Owo przystosowanie dotyczy nie tylko warunków atmosferycznych, ale również kulturowych. Właśnie styk biologii i kultury wydaje mi się tak fascynującym tematem. Filozof Andrzej Szahaj napisał książkę „Zniewalająca moc kultury”. Joachim Bauer twierdzi, że kody i wzorce kulturowe zapisane zostają w neuronach lustrzanych i często traktujemy je jako jako pochodną biologii a nie kultury.
      Prowadzone obecnie badania (część opisałam w mojej książce) pokazują, jak często nasze potoczne wyobrazenia są całkiem mylne.
      Dotyczy to również różnic między płciami. Oczywiście nikt nie zamierza wyrywać chłopcom z rąk koparek, ani wozów strażackich, ale w szwedzkich przedszkolach zachęca się dzieci do wspólnych zabaw i podsuwa im zabawki, które nie są nacechowane płciowo. Nikt nie mówi chłopcom, że nie powinni beczeć, bo nie są babami. Gdy zaczyna się analizować problem, to dopiero zauważamy, jak bardzo wciskamy dziewczynki w różowe pokoiki z różowymi mebelkami i jak często blokujemy chłopcom drogę do rozwijania kompetencji społecznych. Jeśli kobiety chcą, by mężczyźni potrafili normalnie rozmawiać o problemach, to muszą zadbać o to, by te kompetencje wyrabiać u małych chłopców.
      Lise Eliot (neurobiolog z Uniwersytetu Naukowo-Mdycznego im. Rosalind Franklin) opisuje w swojej książce wiele wyników badań, które nie pozostawiają wątpliwości, co to tego, jak silnie wzorce kulturowe wpływają na sposób, w jaki dzieci postrzegają świat i siebie.
      Myślę, że wciąż nie potrafimy sobie wyobrazić, jak plastyczny i gotowy do ciągłych zmian jest ludzki mózg i jak ogromny wpływ na jego rozwój mają wzorce kulturowe.

    • Marzeno, czynniki selekcji ewolucyjnej NIE SĄ czynnikami indywidualnego treningu.

      Przyjmijmy jako założenie, że mózgi mężczyzn wyewoluowały do większej zdolności przestrzennej w wyniku biegania po lesie za jeleniami.

      Ewolucyjny dobór naturalny, który to wywołał, to czysty testocentryzm. Ci, którzy mieli dobrą orientację, wracali do domu z jeleniem, z a ci, którzy mieli złą, gubili się i zjadały ich wilki i niedźwiedzie.

      Z tego mechanizmu w żaden sposób nie wynika, że bieganie po lesie rozwija u kogokolwiek jakiekolwiek zdolności. Od mierzenia trawa nie rośnie, że pozwolę sobie zacytować Twoje zdanie…

      Indywidualne zdolności być może można rozwijać (choć osobiście w to wątpię), ale nie ma ŻADNYCH przesłanek, by uznać czynnik selekcji ewolucyjnej za właściwy czynnik treningu osobniczego. Co więcej, zazwyczaj jest przeciwnie: czynniki selekcji ewolucyjnej są czynnikami szkodliwymi, wybijającymi nieprzystosowanych. Biali ludzie po zasiedleniu Australii nie dostają ciemniejszej skóry, tylko chorują na raka skóry. Być może, gdyby nie mieli protez typu kremy ochronne i medycyna, pozwalająca rozmnażać się nawet nieprzystosowanym, już za 30,000 lat byliby równie ciemni jak Aborygeni. Ale w wymiarze indywidualnym czynnik selekcji ewolucyjnej jest zazwyczaj szkodliwy i nie ma żadnego wpływu na osobniczy rozwój cechy, która selekcjonuje.

      Za to są zupełnie inne metody treningu umiejętności kompensujących brak wrodzonych zdolności. Ale te nie polegają na bieganiu po lesie, tylko na zabawach w geometryczne układanki, a później na nadrabianiu braku wyobraźni przestrzennej modelami, czy to patyczkowymi, czy komputerowymi.

      „Jeśli kobiety chcą, by mężczyźni potrafili normalnie rozmawiać o problemach, to muszą zadbać o to, by te kompetencje wyrabiać u małych chłopców.”
      1. Pytanie: jakim prawem kobiety miałyby przerabiać mężczyzn na swój obraz i podobieństwo?
      2. Jak skutki tej socjoinżynierii? Naprawdę sądzisz, że młodzi Szwedzi (mężczyźni) po tych przedszkolach umieją rozmawiać o uczuciach lepiej, niż młodzi Włosi wychowani w kulturze macho?

      • Marzena Żylińska Post author

        No teraz Xawrze zupełnie się pogubiłeś 🙂

        Napisałeś: „Z tego mechanizmu w żaden sposób nie wynika, że bieganie po lesie rozwija u kogokolwiek jakiekolwiek zdolności. Od mierzenia trawa nie rośnie, że pozwolę sobie zacytować Twoje zdanie…

        Indywidualne zdolności być może można rozwijać (choć osobiście w to wątpię), … .”

        No właśnie! Od mierzenia nic się nie zmienia, ale od biegania, skakania, liczenia, mówienia tak. Na tym własnie polega neuroplastyczność!!!
        Jeśli dziecko spędza dużo czasu na łyżwach, to robi to coraz lepiej. Jeśli chłopcy byli zabierani przez dorosłych mężczyzn na polowania, to robili to coraz lepiej, co nie znaczy, że wszyscy równo.

        Piszesz:

        1.”Pytanie: jakim prawem kobiety miałyby przerabiać mężczyzn na swój obraz i podobieństwo?”

        Ależ zdolność rozmowy i rozwiązywania problemów poprzez dyskusje to cecha typowa dla ludzi!

        2. „Jak skutki tej socjoinżynierii? Naprawdę sądzisz, że młodzi Szwedzi (mężczyźni) po tych przedszkolach umieją rozmawiać o uczuciach lepiej, niż młodzi Włosi wychowani w kulturze macho?”

        Ja w książce nie pisałam o tym, co sądze, ale o wynikach badań. Nauki lepiej nie opierać na sądach. Ta empatia 😉
        A teraz na skutek działania wzorców kulturowych, które bardzo chętnie bym zmieniła, udaję się w kierunku kuchni ;-(

      • Od biegania wyrabiają się mięśnie potrzebne do biegania, a od skakania mięśnie potrzebne do skakania, nie wpływając na takie cechy jak np. wzrost – będący tu odpowiednikiem tej wyobraźni przestrzennej. Podobnie od zabaw w lesie wyrabiają się umiejętności, korzystające po części z tej wrodzonej wyobraźni. Wszystkie te treningi rozwijają jednak znacznie bardziej tych, którzy mają ku temu wrodzone predyspozycje, niż tych, którzy ich nie mają, czyli pogłębiają różnice, zamiast je niwelować.
        W podwórkowej dziecięcej koszykówce mały Wietnamczyk może niezbyt odstawać od małego Murzyna. Ale wśród tych, którzy intensywnie trenują związane z tym umiejętności, czyli w NBA, Wietnamczyków nie uświadczysz.

        „Ależ zdolność rozmowy i rozwiązywania problemów poprzez dyskusje to cecha typowa dla ludzi!”
        Zdecyduj się:
        1. dla ludzi? (więc nie trzeba przerabiać mężczyzn),
        2. dla kobiet? (więc aktualne pozostaje pytania: jakim prawem przerabiać mężczyzn na podobieństwo kobiet?)

        A w kwestii wzorców kulturowych: zapraszam na kolację! Kuchnia to męska domena (przynajmniej u mnie)

        • Marzena Żylińska Post author

          Piszesz:
          „Wszystkie te treningi rozwijają jednak znacznie bardziej tych, którzy mają ku temu wrodzone predyspozycje, niż tych, którzy ich nie mają, czyli pogłębiają różnice, zamiast je niwelować.”

          Czyli wniosek z tego taki, żeby nie ćwieczyć niczego, bo wtedy różnice się pogłębiają. Tak”

          A można na to spojrzeć i tak.
          Kasia nie ma dobrej wyobraźni przestrzennej, ale intensywnie ją rozwija poprzez różne aktywności. Jaś ma predyspozycje, ale całe dnie spędza zabijając wrogów na monitorze komputera. Efekt jest taki, że Kasia dużo lepiej radzi sobie z rysowaniem brył niż Jasiu. Ponieważ widzi, że rysowanie przynosi jej sukcesy, robi to coraz chętniej i coraz częściej i kończy studia architektoniczne. No a Jasiu? Jakie neurony rozwinęły się u niego?

          A, że kiedyś wpadnę do Ciebie na kolację, to rzecz pewna 🙂

          Xawer, a co to się dzieje na Twoim blogu? Atak Chińczyków?

        • „Czyli wniosek z tego taki, żeby nie ćwieczyć niczego, bo wtedy różnice się pogłębiają. Tak?”

          Nie! Ćwiczyć i cieszyć się z tego, że każdy rozwija się w tę stronę, w którą ma największe zdolności. A tym, którzy mają wrodzonych predyspozycji na tyle mało, że ich to nie bawi – odpuścić. BAAARDZO się cieszę, że nikt mnie nie próbował uczyć gry na skrzypcach i że różnica pomiędzy mną a Kulką się pogłębiła.

          Kasia+Jaś: ależ o tym właśnie mówię od samego początku: należy pomóc Kasi (jeśli tylko ją to interesuje) w tym, by mogła swobodnie funkcjonować w świecie matematyki, inżynierii i architektury, mimo braku wrodzonych predyspozycji.
          Toż pisałem, że zazwyczaj z dziewczynkami można doskonale prowadzić takie same zajęcia z geometrii (i zależnych od niej zagadnień fizycznych), co z chłopcami. Należy tylko dobrać indywidualnie (a nie według klucza płci) podejście: z jednymi można przeskakiwać pewne rzeczy dla nich oczywiste, z innymi trzeba mniejszymi krokami i z większą pomocą modeli.

          Różnica pomiędzy Kasią a Jasiem polega tu na tym, że Kasi się chce coś robić, a Jaś woli grać w durne strzelanki. Brak predyspozycji Kasi jest jak najbardziej do skompensowania. Tak zresztą, jak był do skompensowania u tego mojego ucznia-chłopca, z którym zajęła mi kilka godzin sprawa określenia, na jakich obszarach Ziemi jest noc, a na jakich dzień — choć dla wielu to nie wymaga niczego, a większość widzi to na pierwszy rzut oka po pokazaniu nawet nie globusa, ale piłeczki.

          Wracam jednak do głównego tematu: wystawianie Kasi na czynnik selekcji ewolucyjnej (czyli konieczność nie zgubienia drogi w lesie), raczej nie rozwinie w niej umiejętności kompensacyjnych, a może ją wręcz zniechęcać. Zdecydowanie lepiej tę kompensację wyrabiać w niej zajęciami z malarstwa, układankami geometrycznymi i pomagając jej w korzystaniu z protez wyobraźni przestrzennej, takich jak rysunki i modele. Nic złego w korzystaniu z nich: sam to robię, choć wielu ludziom nie są potrzebne.

        • „Czyli wniosek z tego taki, żeby nie ćwieczyć niczego, bo wtedy różnice się pogłębiają. Tak?”

          Taki wniosek zresztą wyciągnęło państwowe szkolnictwo, kierujące się ideą spójności społecznej i równości efektów, a nie równości szans. Za cel postawiło sobie niwelację różnic i dążenie do „spójności społecznej”, więc i konsekwentnie trenuje wyłącznie najprostsze umiejętności, które każde dziecko z dobrego domu i tak z tego domu wynosi. Ale to państwowe szkolnictwo konsekwentnie odmawia wsparcia komukolwiek, kto chciałby rozwijać się w swoim tempie w stronę, w którą ma indywidualne uzdolnienia. Szkoły wspierające te uzdolnienia (od szkół artystycznych, przez sportowe po Staszica) to wyłącznie listek figowy, stanowiący nieistotny margines wobec szkół nie trenujących niczego, do czego ktokolwiek byłby zdolny w stopniu choćby przeciętnym.

  5. Michale:
    1. „od małego zachęca się ich do zabaw klockami” — to jest postmodernistyczno-feministyczny mit, zakładający pełną identyczność płci, a wszelkie obserwowane róznice przypisujący wychowaniu — tym samym odwracający kierunek przyczynowości. Nikt mnie nie zachęcał nigdy do zabaw klockami. Ciebie pewnie też nie. Ale gdybym dostał lalkę pod choinkę, to byłbym głęboko zawiedziony, a z klocków się cieszyłem. I dlatego rodzice kupowali mi klocki, a nie lalki. Najlepiej widać to w rodzinach, gdzie są dzieci-rodzeństwa różnej płci. Chłopcy NIE CHCĄ bawić się w domki dla lalek, nawet gdy siostra i jej koleżanki usiłują ich w to wciągnąć, a rodzice najdalsi są od stylu macho.

    2. Zdolności orientacji przestrzennej nie są zerojedynkową funkcją płci. Ludzie je mają w różnym stopniu, z jakimś rozkładem, pewnie bliskim gaussowskiemu. Średnia w populacji kobiet jest trochę niższa, niż średnia w populacji mężczyzn. To jest wyłącznie korelacja. Jak ze wzrostem: kobiety są średnio niższe od mężczyzn, ale to nie znaczy, że nie ma wysokich kobiet ani niskich mężczyzn.
    U wielu kobiet te zdolności występują na wyższym poziomie, niż u wielu chłopców. Ale ludzie postępują oportunistycznie: wykorzystują to, co mają i co im przychodzi z łatwością. Dziewczynki, lubiące biegać po lesie i bawić się w podchody to głównie te z ponadprzeciętnie rozwiniętymi tymi zdolnościami. Podobnie, jak chłopcy o bardzo niskich zdolnościach przestrzennych zazwyczaj nie lubią tego typu zabaw i wybierają inne.
    Stąd te kobiety, o których piszesz, że wykazują się dużymi zdolnościami przestrzennymi, nie wytrenowały ich w trakcie zabaw harcerskich, tylko zostały wyselekcjonowane swoim upodobaniem do takich zabaw.

    3. Mam bardzo duże wątpliwości co do plastyczności mózgu pod tym względem. Sam mam dość słabą wyobraźnię przestrzenną i ani studia matematyczno-fizyczne, ani kilka lat spędzonych na analizie przeplatających się trójwymiarowych śladów cząstek z CERN-owskich detektorów jakoś tych moich zdolności nie wytrenowały. Częste było, że student drugiego roku, po raz pierwszy stykający się z obrazami z detektorów, po prostu widział zależności, których ja musiałem się długo doszukiwać. A moja Pani Profesor widziała jeszcze mniej niż ja…

    Obawiam się, że z wyobraźnią przestrzenną jest tak, jak ze słuchem muzycznym: można wytrenować pewne umiejętności, ale słuch absolutny albo się ma, albo nie. I problem słuchu absolutnego nie leży w anatomii ucha, tylko w neurofizjologii przetwarzania sygnału.

    • Michał

      Ksawery,

      1. Owszem, masz rację. Jednak pomijasz wpływ modelowania. Jeśli chłopiec ma 2, 3 starsze siostry, to jak najbardziej może się bawić klockami, ale częściej niż inni chłopcy sięga po lalki, lub tylko obserwuje swoje starsze rodzeństwo. Starsze rodzeństwo (podobnie jak rodzice, czy później starsi koledzy) są pewnego rodzaju wzorcem. Badania wykazują, że mężczyźni posiadający rodzeństwo składające się wyłącznie z kobiet, wypowiadają w trakcie dnia więcej słów określających stany emocjonalne niż mężczyźni wychowujący się z mniejszym udziałem kobiet w ich życiu rodzinnym. Tak samo u kobiet – te, które wychowywały się w stereotypowo męskim środowisku wypowiadały mniej słów określających stany emocjonalne niż inne kobiety.
      Ja wychodzę z założenia, że zarówno biologia jak i środowisko mają ogromny wpływ na nasze życie.

      2. Ależ Ksawery, ja tego nie neguję 😉 Tylko popatrz, iż istnienie krzywej normalnej i różnic pomiędzy płciami (której użyteczności coraz częściej się zaprzecza, ponieważ w badaniach rzadko kiedy można taką krzywą uzyskać – wyniki zazwyczaj normalizuje się do krzywej gaussowskiej) nie tłumaczy w żaden sposób przyczyn(!) tej różnicy. Jak duży wpływ na jej ukształtowanie mają geny, a jakie środowisko?
      Czy gdyby Mozart urodził się w innym środowisku, to czy osiągnąłby taką sławę i wielkość? A Kopernik? Co mógłby osiągnąć dziś? Co z osobami, które posiadają ogromne możliwości genetyczne, ale środowisko modeluje ich w innym kierunku, bądź nie pozwala na rozwój pewnych zdolności?

      3. Owszem Ksawery, są takie umiejętności, których nie wytrenujemy. Możliwe, że akurat przykład wyobraźni przestrzennej jest takim przykładem. Ten sam problem pojawia się, gdy ktoś ma np. prozopagnozję – niezależnie ile czasu spędzałby na oglądaniu twarzy ludzi i tak nie pokona biologicznej dysfunkcji. Może za to stworzyć mechanizmy kompensacyjne w postaci charakterystycznych elementów np. ubioru, ect.
      Z drugiej strony – jeśli nie masz „talentu” muzycznego, to ćwicząc około 20 tysięcy godzin jesteś w stanie tak rozwinąć ośrodki mózgowe (np. palców, ruchu ramion, itd. które są wymagane do grania na skrzypcach), że osiągniesz w tym niesamowitą wprawę.
      Co innego osoba, która genetycznie jest skrzypkiem-wirtuozem-geniuszem. Nawet jeśli dostanie skrzypce do ręki, lecz mimo początkowych sukcesów nie znajdzie do tego motywacji (bo np. bardziej interesuje tę osobę chemia), to nie będzie ćwiczyć, więc jego mózg mimo posiadane potencjału nie rozwinie się w takim stopniu, by to mistrzostwo osiągnąć.

      Mam wrażenie, że nasza dyskusja zamiast skupiać się na problemie kompensowania braku pewnych zdolności u uczniów przechodzi w dyskusję o tym, co bardziej determinuje rozwój człowieka. Dziś psycholodzy twierdzą, że są to zarówno geny jak i środowisko, które wzajemnie na siebie wpływają w różnym stopniu zależnie od konkretnej cechy, umiejętności.
      Np.: inteligencja jest determinowana jest średnio w około 50% genetycznie (co nie znaczy, że u kogoś nie będzie to 80%); typ charakteru (komponent osobowości) zaś w około 60%.
      Aktualnie też panuje pogląd Hebba na inteligencję (co można przełożyć z pewnym prawdopodobieństwem na inne rzeczy), iż „Proporcja obu czynników stanowi 100 procent środowiska i 100 procent dziedziczności. Nie dodają się one, ponieważ jakiekolwiek zachowanie zależy w pełni od obu czynników.”

  6. Rzeczywiście zaczęła się ta dyskusja rozłazić.
    Spróbuję ją więc zebrać do tematu postawionego przez Marzenę:

    1. Są bardzo duże różnice wrodzone w wyobraźni przestrzennej pomiędzy poszczególnymi ludźmi, są one skorelowane z płcią, choć na potrzeby reszty tej dyskusji ta korelacja nie ma znaczenia.

    2. Przyjmujemy założenie, że orientacja i wyobraźnia przestrzenna powstały ewolucyjnie w wyniku działania czynnika selekcyjnego, jakim była konieczność sprawnego poruszania się terenie.

    3. Wyobraźnia przestrzenna jest istotnym czynnikiem ułatwiającym uczenie się (przynajmniej niektórych działów) matematyki, jest pomocna w radzeniu sobie z wieloma problemami fizyki, techniki i innych nauk;

    4. Za cel aksjologiczny stawiamy ułatwienie funkcjonowania w tym świecie matematyki, fizyki i techniki również tym osobom, które nie mają silnie rozwiniętej wrodzonej wyobraźni przestrzennej.

    Moja odpowiedź sprowadza się do czterech tez:

    A. Są do wypracowania mechanizmy kompensacyjne, dobrze sprawdzają się zarówno różnego rodzaju zabawy geometryczne (układanki, origami, etc) dla młodszych dzieci, zajęcia plastyczne: zwłaszcza malarstwo realistyczne i rzeźba, jak i stosowanie pomocy ilustrujących zagadnienia geometryczne: od modeli z drutu i patyczków po wizualizacje komputerowe. W innych dziedzinach sprawdzają się inne metody (np. mnemotechniki zapamiętywanej trasy typu zwerbalizowanie i zapamiętanie, że za stacją Statoil należy skręcić w prawo) i protezy techniczne (mapy, GPS). Nawet super-mężczyzna Tezeusz korzystał z takiej protezy technicznej zastępującej zapamiętywanie trasy — kłębka nici, jaki dostał od Ariadny.

    B. Metody kompensacyjne, skuteczne w jednej dziedzinie nie są skuteczne w innych. Modele brył z drutu nie pomogą nie zgubić się w obcym mieście, a mnemotechniki w stylu „za Statoilem w prawo” nie pomogą wyobrazić sobie, gdzie przecinają się przedłużenia zarejestrowanych śladów cząstek. Jeśli masz 150cm wzrostu, to możesz nauczyć się grać w koszykówkę, ale ile byś w nią nie grał, to nie urośniesz i sprawność w grze w kosza w niczym ci nie pomoże w problemie zdjęcia książki z najwyższej półki regału. Tu musisz mieć drabinkę. Choć M.Jordan nie tylko ma większą łatwość gry w kosza, ale i tej drabinki nie potrzebuje.

    C. Czynniki selekcji ewolucyjnej nie są czynnikami indywidualnego treningu danej cechy, a jeśli, to tylko w zakresie wypracowywania kompensacji dostosowanych do danego czynnika.
    Wystawianie na czynnik selekcji ewolucyjnej (czyli bieganie po lesie) może najwyżyjej wypracować metody kompensacyjne, pozwalające odnajdować trasę w lesie, a nie wnosi nic do wyobrażania sobie relacji geometrycznych, z punktu widzenia funkcjonowania danej osoby w nauce i technice nie ma więc żadnego znaczenia, a wątpię, by nawet wiele pomagało w pokrewnym problemie, jak jazda samochodem po mieście.

    D. Różnice osobnicze, choć skorelowane z płcią, nie są nią zdeterminowane do tego stopnia, by wprowadzać rozróżnienie (np. różne metody dydaktyczne, podział na grupy, etc.) ze względu na płeć. Po prostu każde dziecko trzeba traktować tu indywidualnie i być świadomym, że zagadnienia geometryczne absolutnie oczywiste i widoczne „na pierwszy rzut oka wyobraźni” dla jednych, są trudne do zauważenia i wymagają głębszego uzasadnienia czy to w postaci modeli, czy w postaci wyjaśnienia werbalnego, u innych.
    Co więcej, różnice te nie korelują zauważalnie z ogólną inteligencją, tym co nazywa się „zdolnościami matematycznymi”, ocenami szkolnymi, czy chęcią do uczenia się.

    A wszystko to nie znaczy, żeby dzieci nie bawiły się w harcerskie zabawy w lesie. Mają one mnóstwo różnych pożytecznych i rozwijających aspektów, niezależnie od ich znikomej użyteczności dla uczenia się geometrii przestrzennej.

    • Michał

      I myślę, że w znacznej większości mogę się pod tym podpisać 😉
      Tylko w punkcie C zmieniłbym słowo „kompensacja” (występujące w 2 linijce) na „rozwój” lub dodania tam „oraz rozwoju”, ponieważ kompensacja odnosi się do zastępczości funkcji, a u osoby posiadającej genetyczne dyspozycje a nierozwijania ich słowo to moim zdaniem nie jest odpowiednie.

      • Marzena Żylińska Post author

        Ja w ogóle nie rozumiem, czemu Xawer pisze o kompensacji. Zaproponowałam rodzaj uczenia się odbiegający od tego, jak dziś uczymy dzieci w szkole. Taki sposób wydaje mi się przyjemny i efektywny, bo dzieci lubią uczyć się w ruchu, nie mają na takich lekcjach problemów z koncentracją, a mózg ma sytuacje, które pozwalają mu na naturalną naukę.
        W moim tekście chciałam przede wszystkim powiedzieć, że matematyki można uczyć się w lesie i w ruchu.
        A o wyrównywaniu różnic między płciami jeszcze napiszę, bo typowo „chłopackie” i typowe „dziewczyńskie” zabawy też maja wpływ na strukturę mózgu i są na ten temat ciekawe badania.

        Michał, świetny przykład z rodzeństwem i częstotliwością mówienia o uczuciach.

      • Piszę dlatego, że nie widzę NAJMNIEJSZEGO związku pomiędzy przyjemnym, pożytecznym, zdrowym ogólnie rozwijającym, etc. bieganiem po lesie, a uczeniem matematyki. Bieganie po lesie popieram ze wszech miar.

        Protestuję przeciwko podpieraniu jak najsłuszniejszego postulatu nieuprawnioną argumentacją. Bronię rzetelności argumentacji, a nie zwalczam Twoją tezę.

        Nie ma najmniejszych podstaw by twierdzić, że bieganie po lesie uczy wyobraźni przestrzennej, a argument z czynnika selekcji ewolucyjnej jest nie tylko nieprawdziwy, ale wręcz działa w przeciwną stronę. Czynniki selekcji ewolucyjnej są stresorami, prowadzącymi do wyeliminowania genetycznie nieprzystosowanych, a w żadnym wypadku nie do rozwinięcia danej cechy u konkretnego osobnika.

        Nie twierdzę, że matematyki nie można się uczyć w ruchu, nawet w lesie, choć perypatetycy spacerowali nie po lesie, a po ulicach Aten. Ale argumentacja za tym, jaką wysunęłaś, jest po prostu błędna.

        • Marzena Żylińska Post author

          Xawer,

          Twoje poglady szybko się zmieniają. Przedwczoraj pisałeś, że przypuszczasz i sądzisz, a wczoraj miałeś już zupełną pewność. Kiedyś na pewno opiszę badania przedstawione w książce neurobiolog Lise Eliot. Wszystkie wskazują, że jest korelacja między np. między tym, że chłopcy grają w piłkę (typ piłki obojętny, liczy się wyrabianie korelacji ręka – oko, lub noga – oko), co powoduje, że mają lepiej rozwiniętą wyobraźnię przestrzenną, a to się z kolei przekłada na sukcesy z matematyki. Podobnie jest ze wspinaniem się na drzewa, z budowaniem z klocków i innymi aktywnościami. Wszystko, co robimy rzeźbi nasze mózgi, większość wiedzy, jaką mamy, to wiedza utajona, nie wiemy, gdzie się czegoś nauczyliśmy. Trudno np. skojarzyć grę w piłkę nożną z 5 z klasówki z matematyki. Ale badania pokazują, że potrzebne struktury rozwijają się właśnie podczas gry w piłkę. Ja nie pisałam o bieganiu po lesie, nie trywializuj, ale o wykonywanych tam zadaniach, które dla wielu dzieci, a nawet dorosłych są niezmiernie trudne. Ale robiąc je, każdy robi postępy. Zalezność mięszy filogenezą i ontogenezą to skomplikowany problem i opierając się na sądach trudno o mądre konkluzje.
          Dzięki metodom neuroobrazowania można dziś zaglądać do mózgu i znajdować różne, zaskakujące związki przyczynowo-skutkowe, których istnienia nikt nie podejrzewał. Myślę, że wraz z rozwojem neuronauk, będziemy musieli nauczyć się weryfikować wiele wygodnych sądów, które dziś wydają się oczywiste. Problemem jest wyniesiona ze szkoły sztywność myślenia, która powoduje, że tak trudno przychodzi nam żegnanie się z tym, co wydaje nam się jedynie słuszne.

        • Nie przekonałaś.

          Argument, jaki przedstawiłaś, czyli:

          $ARightarrow B$, gdzie:

          A. pewna cecha P (orientacja przestrzenna) powstała ewolucyjnie na skutek działania pewnego czynnika środowiskowego S (biegania po lesie)

          B. chcąc rozwinąć cechę P u konkretnego osobnika należy go poddać działaniu czynnika S

          Jest niepoprawny w myśl biologii ewolucyjnej. Niezależnie od prawdziwości zdań A i B. Nieprawdziwa jest sama implikacja, bazująca na fałszywej przesłance, że te same czynniki sterują zarówno filo- jak i ontogenezą. Jeśli nawet w jakimś przypadku występuje taka zbieżność, to nie nie wynika ona z ogólnej prawidłowości. Jeśli przekonasz czytelników, że zabawy leśne rozwijają wyobraźnię przestrzenną, to NIE WYNIKA TO Z TEGO, że bieganie po lesie było czynnikiem ewolucyjnym, który wytworzył wrodzone zdolności w tej dziedzinie.

          Argument z filogenezy nie jest ważny dla uzasadnienia sensu jakichkolwiek działań wobec osobnika.

          Swoją drogą: jakoś nie chce mi się wierzyć w możliwość sensownego zbadania wpływu gry w piłkę na zdolności matematyczne chłopców. Doświadczenie życia codziennego pokazywałoby zresztą coś wręcz przeciwnego: większymi zdolnościami wykazują się ci, którzy od małego siedzą w domu bawiąc się klockami i mechanicznymi zabawkami, a gdy są trochę starsi to czytając książki, niż ci, którzy całymi dniami grają w piłkę na podwórku.

        • Paweł Kasprzak

          Marzena,

          Xawer nie zmienia poglądów, a tylko w dyskusji osiąga rosnącą pewność. Swoją sporą erudycję nie raz tu prezentował i ona mu umożliwia te wszystkie irytujące komentarze niemal na dowolny temat. Irytujące, bo często irytująco trafne właśnie, a przy tym swoich uwag Xawer nie opatruje na ogół przypisami powołującymi np. naukowe autorytety, a tylko odwołuje się do zdrowego rozsądku, ograniczając eksponowanie erudycji. Kiedyś np. próbowałem mu „przywalić” Kołakowskim, licząc, że się zamknie, słysząc kilka kategorycznych napomnień Mistrza – oczywiście się przeliczyłem, z czego jestem zresztą ogromnie zadowolony, bo dyskusja była dla mnie ważna i ciekawa, choć do żadnych wspólnych wniosków nie doprowadziła.

          Problem tutaj wziął się z niezbyt precyzyjnego streszczenia artykułu Geralda Crabtree, na który sam przypadkowo trafiłem również, poszukując informacji o częstotliwości mutacji genów, zwłaszcza tych, które odpowiadają za intelektualne możliwości człowieka jako gatunku i ludzkich jednostek. Artykuł, przynajmniej dla mnie, niezwykle ciekawy, co więcej, uważam, że do wykorzystania na wielu szkolnych lekcjach matematyki, biologii, języka polskiego, historii – polecam:
          bmi205.stanford.edu/_media/crabtree-2.pdf

          Treścią jest wskazanie, że geny odpowiadające za intelektualny potencjał człowieka stanowią spory procent (1/4, o ile rozumiem) całości ludzkiego genomu – zatem prawdopodobieństwo niekorzystnych dla intelektu mutacji jest stosunkowo wysokie (inaczej niż dotąd sądzono) i w szczególności wygląda na wyższe niż prawdopodobieństwo mutacji korzystnych. Innymi słowy intelekt jest w recesji z genetycznego punktu widzenia. Crabtree opisuje więc, że w ewolucji naszego gatunku musiała działać niezwykle silna presja ze strony naturalnej selekcji, byśmy mogli zaistnieć ze swymi rozumami, bo ich pojawienie się było najwyraźniej silnie wymuszonym zbiegiem skądinąd mało prawdopodobnych okoliczności. Selekcja zaś już od dawna nie działa w ten sposób – rzeczywiście Crabtree kojarzy go z precywilizacyjnym życiem w lesie.

          Ten akurat tekst genetyka nie wskazuje na osobniczą plastyczność mózgu i jest nie o tym w ogóle. Genetyka – jak wiemy – pokazuje raczej genetycznie warunkowane granice tej plastyczności.

          Od tego miejsca wobec tego wszystko się w Waszym sporze już zgadza. Jasne jest, że z filogenetycznego punktu widzenia bieganie po lesie niczego nie zmieni, bo to tego trzeba by było w tym lesie jeszcze groźnych wilków, które zjedzą tych, co sobie nie dają rady. Trop ontogenetycznego rozwoju, który zechce powtórzyć owe leśne warunki dla rozwoju osobniczego jakiś sens być może ma. Ale jest problematyczny. Korelację między grą w piłkę a zdolnościami matematycznymi rzeczywiście ustalono. Samo w sobie to jeszcze nie wyjaśnia złożoności rzeczywistych związków przyczynowych, ale intuicje znamy i one wydają się trafne. Akurat jednak artykuł Crabtree jest nie o tym. Nie z tego tekstu wynika, że leśne ćwiczenia są bardziej niż inne odpowiednie dla ochrony intelektu przed zanikiem. Wydaje mi się, że tego się Xawer tak irytująco czepia, bo mu zapachniało łysenkizmem.

  7. Marcin Zaród

    @ Xawer

    C „Czynniki selekcji ewolucyjnej nie są czynnikami indywidualnego treningu danej cechy, a jeśli, to tylko w zakresie wypracowywania kompensacji dostosowanych do danego czynnika.
    Wystawianie na czynnik selekcji ewolucyjnej (czyli bieganie po lesie) może najwyżyjej wypracować metody kompensacyjne, pozwalające odnajdować trasę w lesie, a nie wnosi nic do wyobrażania sobie relacji geometrycznych, z punktu widzenia funkcjonowania danej osoby w nauce i technice nie ma więc żadnego znaczenia, a wątpię, by nawet wiele pomagało w pokrewnym problemie, jak jazda samochodem po mieście.”

    Przejście od genotypu przez neurologię aż po kompetencje zawiera kilka etapów pośrednich.

    1. Genotyp (z grubsza stały) może być aktywowany różnymi czynnikami ekspresji (słońce, ruch – nie znamy wszystkich).
    2. Po „aktywacji” genotyp jakoś konstruuje struktury mózgowe.
    3. Te struktury mózgowe też mają swoje czynniki stymulacji (często podobne).

    Dostarczanie stymulantów może aktywować zarówno neurologię jak i biochemię mózgu (tutaj jest silne sprzężenie).

    Część zmiennych genetycznych (wzrost) uaktywnia się stosunkowo szybko i w sposób widoczny. Inne (np. etiologie nowotworów) zależą od „aktywatorów”. Genotypy „intelektu” pewnie leżą gdzieś między tymi skrajnościami.

    Wydaje mi się, że żadne z nas wie jakie są zależności między czynnikami środowiska a mechanizmami aktywatorów (jeśli wie, to Nature i Nobel czekają). Nie wiedzą o tym nawet ludzie od HGP (bo jedna mapa to jeszcze nie geografia), biochemicy dopiero to badają.

    Błędem jest IMHO naiwny „determinizm genetyczny”. Genotyp to zaledwie przepis / procedura. Nawet jeśli pominiemy warstwę kulturowo-społeczną, to zostaje nam jeszcze pytanie „Jakie czynniki pobudzają odpowiedni genotyp do tworzenia odpowiednich neuronów / hormonów / połączeń mięśniowych?”.

    „Piszę dlatego, że nie widzę NAJMNIEJSZEGO związku pomiędzy przyjemnym, pożytecznym, zdrowym ogólnie rozwijającym, etc. bieganiem po lesie, a uczeniem matematyki. Bieganie po lesie popieram ze wszech miar.”

    Bez wyciągania genetyki i biologii ewolucyjnej: Prostym związkiem jest dotlenienie mózgu i endorfiny z kontaktu ze słoneczkiem i drzewkami.

    Związek między dotlenieniem a zdolnościami poznawczymi występuje u większości ludzi. Części ludzi spacer i ruch pomagają w myśleniu. Część ludzi widok roślinek i zwierzaczków uspakaja i odstresowuje. Przy pracy z uczniami nadpobudliwymi spacer po lesie (albo godzina WF przed matematyką) pomaga.

    KAŻDY z ww. czynników bezpośrednio wpływa na naukę matematyki.

    Z genetyką (ale bez psychologii): Ruch i kontakt z przyrodą może być jednym z czynników ekspresji konkretnego zestawu genów. Być może jakiś zestaw kompetencji uwarunkowanych genetycznie potrzebuje takiego aktywatora. Być może ten zestaw ma też inne aktywatory (pogoń za słoniem, wizyta na Marsie, noc na pustyni, ocean endorfin) – ale las lub park jest dostępny w Polsce.

    Z psychologią: Liczenie drzewek i robienie mapy skarbu jest bywa motywujące niż operacje na zapałkach.

    Z praktyką: Umiejętność zastosowania matematyki w biologii, botanice lub geografii wydaje mi się całkiem istotną kompetencją. To IMHO fajna odmiana matematyki profilowana do miłośników biologii i przyrody.

    Oczywiście wnioski są takie jak w pkt. D – czyli dobierać narzędzia do potrzeb konkretnych osób.

    • Marzena Żylińska Post author

      @ Marcin

      Determinizm genetyczny, to temat rzeka. Profesor Duch, fizyk i kognitywista mówi, że to nie my mamy mózg, ale mózg ma nas. W Niemczech po publikacjach neurobiologa Gerharda Rotha rozgorzały między badaczami prawdziwe, nawet nie spory, ale kłótnie. Nic tu nie jest pewne, największe autorytety spierają się o to, czy genetyka wyznacza pułap naszych możliwości, czy nie. Dziś wiadomo już, że inteligencja nie jest wartością stała. Może się podnosić lub opadać, wszystko zależy od tego, jak używamy mózgu.

      @ Paweł
      Ja nie pisałam tylko o tezach zawartych w tekście Geralda Crabtree, ale łączyłam jego tezy z innymi znanymi mi badaniami.

      @ Xawer
      Zdecydowana większość wiedzy, jaką mamy, ma charakter niejawny. Najefektywniej uczymy się właśnie wtedy, gdy nie mamy świadomości, że to robimy. Ponieważ duża część wiedzy jest nieuświadomiona, kierując się tzw. zdrowym rozsądkiem, nie jesteśmy w stanie ustalić, skąd ją mamy i kiedy ją wykorzystujemy. Ty zdecydowanie przeceniasz to, co dzieje się w szkole, przeceniasz kanał racjonalno-werbalny. (Dla jasności, ja nie chcę go wyrugować, ale uzupełnić o inne formy.) Obecna organizacja szkoły powoduje, że właśnie tam, większość uczniów uczy się w minimalnym stopniu. Problemem w rozumieniu matematyki jest też brak odpowiednich doznań cielesnych, które nie pozwoliły na stworzenie połączeń neuronalnych, które można potem wykorzystać do wielu innych zadań. Tych obwodów w mózgu nie widać, ale one są. Dlatego tak ważne jest rozwijanie u dzieci intuicji matematycznych. Twoje przykłady lekcji pokazują, że sam świetnie to czujesz, ale … wtedy, gdy sam to robisz z dzieciakami. Pisząc to, nie mam żadnych złudzeń, że Cię przekonam. Historia naszego blogowania pokazuje, że nie było takiej sytuacji. Czasami myślę, że przyczyną jest może Twoja chęć kontynuowania dyskusji 🙂

      W całej naszej rozbudowanej dyskusji o lekcji matematyki w lesie, zupełnie nie zadałeś sobie najważniejszych pytań, tzn. czego uczą się uczniowie chodząc po lesie, zapamiętując drogę, rysując ją, szacując odległości, określając figury geometryczne, planując trasę itd. I nie pisz mi, że tego można nauczyć się również w inny sposób, bo ten zarzut można postawić zawsze i każdemu.

  8. Tego, co dzieje się w szkole, nie przeceniam ani trochę! Podzielam całkowicie zdanie Pawła, że w szkole nikt niczego się nie uczy – widzimy to jeszcze ostrzej, niż Twoje „uczy się w minimalnym stopniu”. W szkole po prostu nie dzieje się nic ciekawego. Więc każde wyjście do lasu jest dobre, dając okazję do spaceru, zamiast odsiadywania iluś godzin w nudzie.

    Natomiast kanał racjonalno-werbalny — sprawdza się doskonale i żaden inny nie sprawdza się choćby w porównywalnym stopniu, jeśli chcesz opanować jakąkolwiek naukę. Na najlepszych nawet uniwersytetach na specjalności fizyki doświadczalnej masz może 6h zajęć laboratoryjnych tygodniowo, a cała reszta to wykłady, ćwiczenia, seminaria, czytelnia i rozwiązywanie zadań. A te kilka godzin laboratoriów uczy nie tyle samej fizyki, co techniki doświadczalnej. Wiedza, którą możesz opanować metodą aktywności fizyczno-manualnej to maleńki margines tego, czego warto się nauczyć — w każdej niemal dziedzinie.

    Problemem nie jest werbalność przekazu w szkole, tylko jego beznadziejnie nudna i banalna treść, połączona z odstręczającą zazwyczaj retoryką nauczycieli i koniecznością ćwiczenia ogłupiających zadań.

    Różnego rodzaju zabawami możesz wyrobić pewne intuicje matematyczne, ale one nie stanowią jeszcze matematyki. By się nią stały musisz potem poświęcić sto razy więcej czasu na czytanie książek, dyskusje i samodzielne rozwiązywanie problemów (celowo piszę: problemów, a nie: zadań).

    „Sam tak robisz” — Śmiem twierdzić, że wszystkie tego typu zajęcia, budujące pierwotne intuicje, mają sens wyłącznie w stosunku do małych dzieci: tak do 10 lat najwyżej. Najlepiej jeszcze w przedszkolu.
    Zauważ, że odnosisz się tu i komentujesz niemal wyłącznie moje rekreacyjne weekendowe spotkania z przyjaciółmi, mającymi małe dzieci — zapewne rozwijające, ale jako weekendowo-wakacyjne, zupełnie nie uporządkowane i nijak nie zobowiązujące. Będące właśnie rodzajem zabawy, alternatywnej nie do siedzenia nad książką, ale do lepienia bałwana albo zbierania szyszek w lesie.

    Nie komentujesz natomiast już tych moich zajęć, które można by nazwać edukacją (choć nieformalną) — czyli zajęć dla moich licealistów i gimnazjalistów. Te (poza elementem doświadczalnym — który w moich tu spisanych lekcjach jest wyselekcjonowany — tylko o tych doświadczeniach piszę, ale w rzeczywistości jest to niewielki margines) zajęcia to już niemal czysty kanał werbalny. Książka, kartka, ołówek, dyskusja. I tu już nie można powiedzieć, że dzieciaki się „uczą w minimalnym stopniu”. Uczą się naprawdę dużo.

    • Paweł Kasprzak

      Przyłączam się jak najbardziej!

      Dostrzeganie symetrii ma skrzydłach biedronki jest z wielu powodów bezcenne. Np. Feynman miał szajbę na punkcie doświadczeń i majstrowania, demonstrując wyraźną niechęć do nadmiernego teoretyzowania i filozofowania. Feynman wyraźnie postulował zwiększenie roli i ilości zajęć laboratoryjnych. Ale to się wpisuje w tę długą historię wymiany złośliwości między teoretykami a doświadczalnikami – osobny temat, choć byłby ważny dla edukacji, gdyby tylko edukacja była gotowa w ogóle przejść na taki poziom dyskusji.

      Filozofowanie jest mi bliskie, bo je lubię, ale też uważam, że jest potencjalnie wartościowe edukacyjnie i to z dwóch powodów:
      – potencjalnie jest w stanie zaintrygować odbiorcę i spowodować jego zainteresowanie „tajemnicami nauki” wszędzie tam, gdy znajdzie ślady archetypicznych pytań o „istotę wszechrzeczy”;
      – temu odbiorcy, który się jednak nie wkręci na tyle, żeby samemu zostać naukowcem, czy inżynierem, da przynajmniej jakiś sensowny obraz świata nauki – studiowanie kalekiej nauki, skrojonej na miarę zakładanych ograniczonych możliwości odbiorcy, takiego obrazu świata nie daje.

      U Feynmana na przykład, w jego genialnym wykładzie QED dla laików, brakuje mi właśnie takiego wykorzystania treści – konsekwencje jego całkowania po trajektoriach są zupełnie odlotowe, a przecież sam Feynman mówił o tej z nich, jaką jest obecność wśród tych trajektorii również takiej, w której cząstki wracają z przyszłości z nadświetlną prędkością.

      Niezależnie od tego jednak jak to wygląda w fizyce, w matematyce na przykład podstawy są greckie. Te greckie podstawy są przy tym na wiele zapomnianych dzisiaj sposobów ważne kulturowo – choćby realizm platoński jest w sporym stopniu ufundowany na dorobku greckich matematyków. Grecka matematyka miała być może praktyczne źródła, a na pewno miewała wiele praktycznych zastosowań. Była jednak czystą abstrakcją – sztuką dla czystej sztuki. Wspominany przeze mnie wzór na kulę – wyprowadzenie tego wzoru jest czysto intelektualną sztuczką mimo pozorów namacalności kuli. Dowód niewymierności pierwiastka z dwóch już nawet tych pozorów nie ma. Chodzi wyłącznie o intelektualny problem. Pierwiastek z dwóch da się równie łatwo wykreślić geometrycznie i pokazać palcem, jak cokolwiek innego. Moim zdaniem to jest nieprawda, że szkole brakuje przede wszystkim metod w modelu biedronki – brakuje przede wszystkim myślenia.

      Co do scenariuszy, które tu Xawer wielokrotnie podawał. Da się zrobić ileś terenowych gier wykorzystujących euklidesową geometrię, twierdzenie Talesa itd. One mogą nawet być atrakcyjne. Mogą kilku rzeczy nauczyć – zgadzam się – przede wszystkim maluchów. Ale w ostateczności, gdyby na tym poprzestać, a szkolne podręczniki poprzestają – to trywializuje matematykę i odziera ją z wszelkiego piękna, a przede wszystkim z sensu, bo tym sensem są właśnie abstrakcje.

      Uogólnienia grożą ortodoksją – tam, gdzie zdrowy rozsądek powinien być stosowany w konkretach. Sytuację w lesie da się uogólnić na dwa sposoby. Pierwszy podała Marzena – to jest naturalne, przyjazne mózgowi itd. Sprzyja uczeniu się utajonemu. Być może rozwija orientację przestrzenną, która z kolei sprzyja matematycznemu widzeniu rzeczy – to jest chyba najważniejsze. Drugie możliwe uogólnienie jest jednak takie, że w lesie można się nauczyć stosowania geometrii, np. twierdzenia Talesa. Sens tego twierdzenia widać jednak w myślach, z ewentualną kartką papieru i ołówkiem w charakterze nader użytecznych (bardziej niż las) protez wspomagających myślenie i widzenie abstrakcji. Kartka i ołówek to gigantyczna przestrzeń do myślowych eksperymentów. Narysować i napisać da się wszystko z wyjątkiem tego, co z badzo zasadniczych powodów logicznych jest wykluczone.

    • Marzena Żylińska Post author

      Xawer

      Pisesz: „Natomiast kanał racjonalno-werbalny — sprawdza się doskonale i żaden inny nie sprawdza się choćby w porównywalnym stopniu, jeśli chcesz opanować jakąkolwiek naukę.”
      Skąd wiesz? Na czym tę pewność opierasz?

      Piszesz dalej: „Na najlepszych nawet uniwersytetach na specjalności fizyki doświadczalnej masz może 6h zajęć laboratoryjnych tygodniowo, a cała reszta to wykłady, ćwiczenia, seminaria, czytelnia i rozwiązywanie zadań.”

      Raczej trudno dyskutować, gdy ja podaję przykład zajęć dla dzieci w wieku przedszkolnym i I-III, a Ty piszesz o studiach uniwersyteckich.
      Ja piszę o tym, jak tworzyć podstawy dla myślenia abstrakcyjnego, a to dotyczy małych dzieci.

      • Paweł Kasprzak

        Zajęcia dla dzieci w nauczaniu przedszkolnym i początkowym, to moim zdaniem strasznie trudna rzecz i jeśli chodzi o nauki przyrodnicze i matematykę, to ja bym się po prostu wystrzegał stawiania przed nimi jakichkolwiek celów, zwłaszcza związanych z liczeniem, bo to grozi poważnymi konsekwencjami. Raczej dałbym im się pobawić w możliwie bogatym eskloracyjnym środowisku, starając się wykorzystywać okazje i omawiać różne rzeczy.

        Ważne jest jednak mieć świadomość, że „kanał racjonalno-werbalny” jest czymś, do uruchomienia czego powinniśmy jednak dążyć. To powinien być jeden z celów, którego nie wolno tracić z oczu. Tendencja do wyposażania szkolnej wiedzy w praktyczne konteksty bywa natomiast uogólniana – zauważ – a to prowadzi do absurdów. Matematykę zwłaszcza każe się widzieć – w całym nauczaniu, nie tylko w początkowym – w życiowych kontekstach i w codziennych zastosowaniach. W praktyce jednak, kiedy przyjdzie do konkretów, natychmiast wpadasz w kłopoty dwojakiego rodzaju. Jednym z nich jest trywializacja, co już opisałem. Drugi kłopot wynika z faktu, że zastosowanie matematyki choćby w fizyce wydaje się zupełnie oczywiste i matematykę – to jasne – tak się stosuje. Tyle, że szkolna matematyka nie wystarcza w żadnym stopniu do opisania newtonowskiej dynamiki – zamiast tego szkoły uczą kalekiej wersji tej dynamiki, która bywa na bakier z prawdą, jest straszliwie prymitywna i trywialna i powoduje, że dzieciaki mają taki prymitywnie mechanistyczny obraz całej fizyki.

        Wracając do nauczania początkowego. Było kilka nieudanych eksperymentów np. z new math. Mówiono, że to akademicka teoria nie wsparta doświadczeniem pedagogicznych praktyków (niezupełnie prawda, bo ona była ufundowana na heurystycznych pomysłach i praktykach Wygotskiego), że nauczyciele nie byli przygotowani. Myślę, że zwłaszcza to ostatnie było prawdą. Dzisiaj staram się czytać wszystko, co znajdę, o nauczaniu początkowym matematyki według innych wzorów niż patyczki Semadeniego. Jest tego trochę. W tym nadal mimo wszystko odgrzewana new math lub podobne rzeczy. To się podobno udaje, choć sprawdza się raczej nie metoda, czy alternatywnie sformułowany program, a raczej konkretny zespół bardzo świadomych nauczycieli-entuzjastów, którzy postanawiają takie pomysły sprawdzić w działaniu. Niemniej da się na podstawie takich doświadczeń wnosić, że szkolna sekwencja budowania matematycznych pojęć, która się wszędzie na świecie rozpoczyna od treningów w umiejętnościach rachunkowych, bynajmniej nie jest ani konieczna z logicznych powodów, ani naturalna, ani skuteczna. Nie mogę się nadziwić, jak mało to się bada – a moim zdaniem właśnie to powinno być przedmiotem intensywnych badań w pedagogice, tematem nauczycielskich warsztatów, spacerów edukacyjnych, czy czego tam jeszcze.

        Błędy, które wynikają z przymusowych jednak prób ćwiczenia dzieci w liczeniu, bywają przy tym groźniejsze od podobnie dla dzieci przykrej tresurze w pisaniu (na ogół to jest dla nich łatwiejsze – być może dlatego, że pisać umie większa liczba rodziców, niż liczyć). Opanowana umiejętność pisania staje się manualną czynnością. Urazy, blokady i przekonanie, że prawda i fałsz istnieją wyłącznie w ocenach nauczyciela nie są tu tak groźne dla myślenia, jak w matematyce. Gdyby szkoła miała się kończyć na tabliczce mnożenia – ok., niech będzie tresura. Ale się nie kończy. I mamy problem.

        Nie mam odpowiedzi dla nauczania początkowego. Mam dla starszych dzieciaków. Ale wiem, że poszukiwanie subtelnych sposobów jest krytycznie ważne i jestem absolutnie przekonany, że póki nie mamy odpowiednio szerokiego wyboru alternatyw, powinniśmy raczej dać dzieciom spokój i wrócić do matematyki kiedyś potem, kiedy już dzieci nauczą się liczyć same (bo się nauczą), a ich zdolności językowe rozwiną się odpowiednio. Będzie przynajmniej mniej szkód.

  9. 1. Pisesz: „Natomiast kanał racjonalno-werbalny — sprawdza się doskonale i żaden inny nie sprawdza się choćby w porównywalnym stopniu, jeśli chcesz opanować jakąkolwiek naukę.”
    Skąd wiesz? Na czym tę pewność opierasz?

    Na tym, że historia i literatura pamiętnikarska nie zna przykładu, by ktokolwiek został wybitnym (albo choćby przeciętnym) matematykiem, fizykiem, lekarzem, czy inżynierem w inny sposób, niż studia zdominowane przez lekturę tekstów pisanych, samodzielne rozwiązywanie problemów (również sformułowanych werbalnie) i dyskusje (werbalne) z kolegami i profesorami.

    „podaję przykład zajęć dla dzieci w wieku przedszkolnym i I-III”
    Tu się z Tobą zgadzam, tego typu zajęcia mają sens z małymi dziećmi (sam o tym piszę o ząbek wyżej). Odniosłem jednak wrażenie (jak widać błędne), że swoje postulaty „odkrzesłowienia” kierujesz nie tylko do przedszkola i pierwszych 3 klas, ale traktujesz to jako postulat generalny. Nigdzie w Twoich (licznych, nie tylko tym) tekstach na temat „metod odkrzesławiających” nie zastrzegałaś, że dotyczy to wyłącznie pierwszych trzech klas.

  10. Ksawery, potraktuj moje słowa pół-żartem, pół-serio. „Wszyscy” wybitni matematycy, fizycy lub lekarze chodzili po górach, żeglowali, robili meble lub grali na skrzypcach. Niewybitni odpoczywają przed telewizorem.

  11. mała M

    Trochę mi zajęło przeczytanie komentarzy i ciekawej dyskusji prowadzonej wyżej, nie wszystkie zbyt sumiennie ale jakoś dało radę. Zaczęłam sobie wyobrażać co by mi dała taka lekcja w terenie na późniejszych lekcjach z przedmiotów ścisłych i postawiłam się na chwile w sytuacji uczennicy(co muszę podkreślić jestem noga z matmy), oczywiście trudno, bo trzeba by to przeżyć na własnej skórze i później dopiero pochwalić się rezultatami, ale na pewno w takim wypadku zmieniłabym kompletnie nastawienie do przedmiotu, zaczęłabym się sumienniej uczyć i coś by z tej matmy pewnie później wynikło może nawet matura z tego przedmiotu. A dlaczego? Bo traktowałabym te lekcje nie jako przymus ale z zainteresowaniem szukała rozwiązań i że w końcu coś się dzieje.

    Nie chciałabym wprowadzać nowych teorii albo kogoś cytować, gdyż mam jeszcze za mało doświadczenia w tej dziedzinie ale biorąc to wszystko tak na zdrowy rozsadek mogę stwierdzić, że chyba tak na prawde nie chodzi tutaj kto jest lepszy kto gorszy w orientacji przestrzennej czy w innej dziedzinie tylko jak zostaliśmy zmotywowani, zachęceni do działania i wtedy ujawniają się nasze zainteresowania i odkrywamy cos czego wcześniej w sobie nie widzieliśmy.

  12. Marzena Żylińska Post author

    @ Xawer

    Przed kilkoma dniami napisałeś w swoim komentarzu:
    „Na tym, że historia i literatura pamiętnikarska nie zna przykładu, by ktokolwiek został wybitnym (albo choćby przeciętnym) matematykiem, fizykiem, lekarzem, czy inżynierem w inny sposób, niż studia zdominowane przez lekturę tekstów pisanych, samodzielne rozwiązywanie problemów (również sformułowanych werbalnie) i dyskusje (werbalne) z kolegami i profesorami”

    Gdy to przeczytałam, uświadomiłam sobie, że między nami jest nawet nie przepaść, ale ocean niezrozumienia i że nie da się tego wyjaśnić krótko i zwięźle. Co gorsza Twój sposób patrzenia na problem nie jest jednostkowy, a raczej bardzo typowy i dlatego szkoły są jakie są. No bo, czy ktoś został profesorem bez czytania mądrych ksiąg ….

    A jednak mimo nawału pracy nie mogę tak tego zostawić i muszę odpowiedzieć Ci choćby w kilku zdaniach.
    O tym, czy ktoś zostanie świetnym matematykiem decyduje jego dzieciństwo. Wszystko, co robi, pytania, które zadaje i odpowiedzi, które słyszy. Zabawy klockami, puszczanie latawców, gra w bierki. Rozmowy z mamą, albo z dziadkiem, zbudowane szałasy i odbyte wędrówki. To wszystko rzeźbi nasze mózgi. Przypomnę też, choć Ty się z tym nie zgadzasz i nie sądzę, żebym Cię przekonała, (tego przecież nie widać), że zdolność rozumienia abstrakcji opiera się na doznaniach cielesnych. Najpierw w pierwszych latach życia musza w oparciu o to, czego doświadczamy, powstać muszą fundamenty, na których można oprzeć abstrakcyjne konstrukty.

    Nie można patrzeć na rozwój mózgu zaczynając od studiów, bo wtedy mózgi są już prawie dojrzałe (zostaje tylko mielinizacja).

    @ Mała Mi 🙂

    Tak, o to właśnie chodzi! Po pierwsze w czasie zajęć wyrabiających wyobraźnię przestrzenną tworzą się w mózgu obwody, które potem wykorzystywane są podczas nauki matematyki, ale jeszcze ważniejsze jest to, co napisałaś o motywacji i nastawieniu. Uczniowie dzięki takim metodom pracy nie tracą chęci do uczenia się tego przedmiotu.

    Największym problemem obecnej formuły nauczania matematyki jest to, że wielu osób nie można w ten sposób nauczyć, ale wielu (niestety znaczną większość!) można trwale zrazić. I tak właśnie się dzieje!
    Gdybyśmy u dzieci wyrabiali skutecznie wyobraźnię przestrzenną i intuicje matematyczne, to z pewnością więcej osób by ją rozumiało i wybierało kierunki techniczne.

  13. Doskonale widzę już to nieporozumienie.

    Jeśli ograniczasz swoje postulaty uczenia przez odkrzesłowienie do procesu wyrabiania pewnych intuicji u dzieci w wieku przedszkolnym i (w niewielkim zakresie) w nauczaniu początkowym, to masz moją pełną zgodę.
    Tak, ważne i cenne jest, by chodzić z dziećmi na spacery do lasu (choć argument o czynniku ewolucyjnym jest tu ni priczom), bawić się w różne zabawy, od klocków, po liczenie, czytanie, rysowanie, etc.

    Choć tu widzę raczej pole do działania dla rodziców i przedszkola, niż szkoły, nawet I klasy. Na spacer po lesie i zabawy w liczenie drzew, albo spacer po mieście i literowanie szyldów sklepowych dzieci chodzą z rodzicami — nie potrzebują do tego nauczycielki. Tym bardziej, że w takich zabawach niezwykle ważne jest, by poświęcić dziecku dużo indywidualnej uwagi — co rodzić mający jedno czy dwójkę może zrobić z łatwością, a nauczycielka mająca kilkunastu — już nie.

    Moim niezrozumieniem było niesłuszne przyjęcie, że Twój postulat ma szerszy zakres, czyli miałby w jakimkolwiek stopniu dotyczyć dzieci 10+, a tych 7-9 w stopniu większym, niż tylko jako marginalne uzupełnienie dla „normalnej” nauki werbalnej i rekreacyjna przerwa dla pupy — by ta nie odgniotła się na krzesełku.

    Może warto, byś o zakresie stosowania postulatów pisała w swoich tekstach? Sądzę, że nie ja jeden odebrałem go jako znacznie szerszy w stosunku do Twojej intencji.

    • Marzena Żylińska Post author

      Ja się chyba nigdy nie odgruzuję, bo znów muszę odpowiedzieć, a pomieszanie straszne 🙂
      W komentowanym tekście NAPISAŁAM tak: ” Poniższą propozycję lekcji można przeprowadzić z uczniami w każdym wieku, choć rozwijanie intuicji matematycznej i wyobraźni przestrzennej ma nawiększy sens w przypadku przedszkolaków i uczniów klas I-III.”

      Więc jasne, o kim myślałam.

      Postulat odkrzesłowienia ma rzeczywiście szerszy charakter i dotyczy nauki w ogóle, nawet profesorów.
      Kilka przykładów na szybko.

      Biolodzy zajmują sie realnym światem: żabami, nasionami, genami, motylami, myszami, szczurami, bocianami. Obserwują świat, a potem, swoim wnioskom nadają formę werbalną – zamykają realny świat w słowa. Świat jest fascynujący, słowa już niekoniecznie. Uczniowie dostają słowa. Dla mózgu nauka poprzez słowa jest niezwykle trudna.

      Fizycy spędzają dużo czasu w labolatoriach, robią doświadczenia, mierzą, sprawdzają, dyskutują, a potem zawierają swoje wnioski w słowach, symbolach, formułach, liczbach. Najpierw badają realne zjawiska, a potem siedają do biurka.

      Chemicy, …..

      Pamiętasz, kiedyś dyskutowaliśmy o tym, że grupa, która zajmowała się ludzkim genomem, chciała, by zrobiono dla nich plastikowe klocki w czterech kolorach i z tego składali spiralę. Nawet im nie wystraczała abstrakcja, chcieli ten układ białek widzieć, dotykać i wtedy łatwiej było iść dalej. My tego uczniom odmawiamy, im mają wystarczyć słowa, formuły, symbole, liczby, mają siedzieć, czytać i powtarzać. Fenomen spirali DNA dużo łatwiej zrozumieć, gdy się ją widzi. I łatwo się zachwycić, gdy człowiek sobie uświadomi, że zostaliśmy zaplanowani przy pomocy układu 4 „liter”. Gdy uda się wywołać zachwyt, mózg wszystko z łatwością zapamięta.

      Badacze badają realny świat, który potem ujmują w to, co właśnie wymieniłam. Chodzą po polach i po lesie, obserwują zwierzęta (w ekosystemie lub w klatach), rozmnażają bakterie, oglądają sztuki teaktralne, obserwują gwiazdy (z radioteleskopami to już nie jest tak romantyczne 🙂
      Badacz, to nie jest ktoś, kto zaczyna i kończy na słowach. (No chyba, że chodzi o filozofów!) Tego samego domagam się dla uczniów.

      Jeśli interesujesz się biologią, to lepszy będzie motyl w realu niż w książce, jeśli fizyką, to zrób i zmierz tęczę, jeśli dramatem, to idź do teatru, napisz sztukę, rozmawiaj z aktorami. Dobra szkoła musi dostarczyć przeżyć!

      Nie o to chodzi, żeby zrezygnować z kanału werbalnego, ale żeby nauka wyszła poza słowa, słowa, słowa ….. Są ludzie, którzy zostali stworzeni do „robienia w słowach”, ale to jest promil społeczeństwa. Nie można poznania świata odrywać od doświadczenia! Nie robią tego badacze, naukowcy, najtęższe głowy! Ale my tę najtrudniejszą drogę narzucamy uczniom! Profesor medycyny najpierw mówiąc symblicznie jest „przy łóżku” chorego i w oparciu o zebrane doświadczenia opisuje skuteczność terapii. Czy mógłby być skuteczny, gdyby był ukrzesłowiony, zaczynał i kończył na książkach? SNo powiedz, mógłby??? pitzer to właśnie zarzuca pedagogom. Oderwali naukę od doświadczenia. Mózg tak się nie uczy!!!

      Tak, domagam się odkrzesłowienia, nie dlatego, by zrezygnować z książek, ale wahadło powinno być pośrodku, szkoła musi łączyć doświadczenie ze słowami, formułkami i abstrakcjami. I Ty musisz to zrozumieć, bo w przeciwnym razie po co biegałbyś z Twoimi uczniami po polach obserwując meandry rzeki, po co topiłbyś góry lodowe w akwarium, po co robiłbyś z dzićmi tęczę i odbijał kulki od oparcia fotela. Jak to możliwe, że proponujesz swoim uczniom najwspanialsze lekcje świata wymagające odkrzesłowienia, a potem w blogowych wpisach dziwisz sie, że ja nie chcę, by kilka godzin dziennie siedzieli na pupie i ograniczali się do słów, liczb i symboli. Czy nie widziesz, że to jest zupełnie nielogiczne???
      Jak to możliwe, że robiąc z uczniami tak fascynujące rzeczy, prostestujesz przeciwko postulatowi odkrzesłowienia uczniów? Chciałbys zabrać naukowcom labolatoria, kazac im siedzieć przy buirkach i tworzyc naukę?
      Wyobrać sobie teraz tych, którzy próbują rozgryźć problem drealinerów. W teorii wszystko jest w porządku, ale w praktyce systemy chłodzące zawodzą. Wyobrażasz sobie teraz ich pracę? W teorii wszystko się zgadza, w praktyce już nie.

  14. „Jak to możliwe, że robiąc z uczniami tak fascynujące rzeczy, prostestujesz przeciwko postulatowi odkrzesłowienia uczniów?”

    Dlatego, że ten postulat zachowania rozsądnego balansu pomiędzy namacalnością, a przekazem werbalnym odbieram (nie tylko ja, Paweł, jak sądzę, odbiera go podobnie) jako postawiony W OPOZYCJI do uczenia werbalnego i deprecjonujący je.

    Problemem nudnych i ogłupiających, tudzież „nieprzyjaznych mózgowi” zajęć kredowo tablicowych nie jest sama istota ich werbalności, tylko przeraźliwy banał treści w nich zawartych, połączony z dominująca wśród nauczycieli (patrz ostatni post Pawła) niekompetencją merytoryczną i brakiem umiejętności retorycznych.
    Remedium na tę nudę i ogłupienie jest zmiana treści programowych i zmiana nauczycieli na umiejących mówić ciekawie o ciekawych rzeczach. Gdy słuchasz kogoś, kto mówi ciekawie i mądrze, to tez wydziela Ci się dopamina (czy co tam ma się wydzielać…)

    Zadaniem szkoły (co najmniej od czasów ateńskich) jest wdrażanie dzieci w kulturę, a nie wyganianie ich do lasu, by nabywały pierwotne doświadczenia niepiśmiennych plemion zbieracko-łowieckich. Problemem jest to, że dzisiejsza szkoła podtyka dzieciom książki nudne i głupie, zamiast mądrych i ciekawych, a nie to, że każe im czytać książki zamiast biegać po lesie.

    „Więc jasne, o kim myślałam” — nie jest jasne. Wygłaszasz na ten temat naprzemiennie sprzeczne ze sobą deklaracje:

    — „Postulat odkrzesłowienia ma rzeczywiście szerszy charakter i dotyczy nauki w ogóle, nawet profesorów.” Czyli adresujesz ten postulat jako niezależny od wieku, a jedynie przykład dotyczył przedszkola (tak to odebrałem);
    — podtrzymujesz swój argument: „Raczej trudno dyskutować, gdy ja podaję przykład zajęć dla dzieci w wieku przedszkolnym i I-III, a Ty piszesz o studiach uniwersyteckich. Ja piszę o tym, jak tworzyć podstawy dla myślenia abstrakcyjnego, a to dotyczy małych dzieci”

    Jeśli postulat dotyczy wyłącznie podstaw i intuicji, wyrabianych na etapie przedszkola (małych dzieci), to z nim nie dyskutuję, wprost przeciwnie — popieram go w pełni. Choć i tu zwracam uwagę, że klocki, origami, układanki i kartka papieru plus kredki są tu zapewne stokroć skuteczniejsze (jeśli chodzi o wyobraźnię przestrzenną), niż zajęcia w lesie.

    Jeśli jednak jedynie przykład dotyczy przedszkola, a postulat jest uniwersalny, to ja z kolei podtrzymuję swoją tezę, że wszelka nauka opiera się na przekazie werbalnym. I to na „najokropniejszej” i „najmniej przyjaznej mózgowi” jego formie: linearnym przekazie pisanym.

    Nauka powstała dopiero wtedy, gdy ludzie przestali biegać po lesie za jeleniami, osiedli w miastach i nauczyli się pisać i czytać, ślęczeli nad książkami i dyskutowali problemy intelektualne na sympozjonach. A potem zbudowali bibliotekę w Aleksandrii, żeby mogli jeszcze więcej ślęczeć nad książkami. Wtedy też Grecy stworzyli szkoły, w których ich dzieci absorbowały kulturę i naukę, a nie jedynie zdobywały pierwotne intuicje, jak to robią dzieci plemion zbieracko-łowieckich.

    „Fizycy spędzają dużo czasu w labolatoriach, robią doświadczenia, mierzą, sprawdzają, dyskutują, a potem zawierają swoje wnioski w słowach, symbolach, formułach, liczbach. Najpierw badają realne zjawiska, a potem siedają do biurka.”
    Tu Ci odpowiem z autopsji i to autopsji fizyka doświadczalnego. Masz bardzo naiwne wyobrażenie o pracy fizyków. Jest dokładnie na odwrót. Fizycy teoretycy (a to oni dostają Noble i przechodzą do historii nauki) w ogóle nie wchodzą do laboratoriów. Spędzają czas wyłącznie w bibliotekach (dziś: przed ekranem), z kartką papieru i ołówkiem, tudzież na czysto werbalnych dyskusjach z kolegami.
    A doświadczalnicy, poza tym, że spędzają w tych bibliotekach i na tych seminariach niewiele mniej czasu od teoretyków, to najpierw długo wysiadują za biurkami projektując na papierze (w komputerze) układ eksperymentalny, a dopiero potem budują go i prowadzą sam eksperyment. W większości zresztą nie dotykając w ogóle zagadnienia fizycznego, które ten eksperyment bada, a zajmując się przyczynkarstwem technicznym, jak testowanie, czy sygnały synchronizacji przesyłane są zgodnie z projektem pomiędzy elementami detektora (czego zaniedbali Włosi z Opery i w efekcie puścili kaczkę o nadświetlnych neutrinach).

    „grupa, która zajmowała się ludzkim genomem, chciała, by zrobiono dla nich plastikowe klocki w czterech kolorach i z tego składali spiralę.”
    — oczywiście! Różnego rodzaju wizualizacje i protezy wyobraźni przestrzennej są potrzebne. Ta grupa potrzebowała narzędzia (protezy wyobraźni) do wizualizacji swoich idei. Fizycy cząstek używają wizualizacji komputerowych. Choć w czasach bardzo prymitywnych komputerów (moje studia) nadal były w użyciu modele z wygiętych kolorowych drucików.

  15. Marcin Zaród

    @ Xawer

    „Nauka powstała dopiero wtedy, gdy ludzie przestali biegać po lesie za jeleniami, osiedli w miastach i nauczyli się pisać i czytać, ślęczeli nad książkami i dyskutowali problemy intelektualne na sympozjonach. A potem zbudowali bibliotekę w Aleksandrii, żeby mogli jeszcze więcej ślęczeć nad książkami. Wtedy też Grecy stworzyli szkoły, w których ich dzieci absorbowały kulturę i naukę, a nie jedynie zdobywały pierwotne intuicje, jak to robią dzieci plemion zbieracko-łowieckich”

    Ja tylko przypomnę, że nawet klasyczni Grecy lubili dialogi filozoficzno-matematyczne w formie spacerów platońskich.

    Obaj z kolei wiemy też, że bez kontaktu z eksperymentem na studiach trudno nawet o dobrego teoretyka. Tutaj argument z pamiętnika pokazuje, że np. Feynmann chętnie rozmontowywał radia.

    „Fizycy spędzają dużo czasu w labolatoriach, robią doświadczenia, mierzą, sprawdzają, dyskutują, a potem zawierają swoje wnioski w słowach, symbolach, formułach, liczbach. Najpierw badają realne zjawiska, a potem siedają do biurka”

    W większości dziedzin fizyki materiałów ten opis jest dość słuszny. Mało jest polimerowców czysto teoretycznych, nie ma jeszcze tego poziomu specjalizacji co u cząstkowców. Ale generalnie Twój opis jest bardziej zgodny z moim doświadczeniem.

    „Remedium na tę nudę i ogłupienie jest zmiana treści programowych i zmiana nauczycieli na umiejących mówić ciekawie o ciekawych rzeczach. Gdy słuchasz kogoś, kto mówi ciekawie i mądrze, to tez wydziela Ci się dopamina (czy co tam ma się wydzielać…)”

    To jest oczywiście fragment racji. Ale proponuję eksperyment – zrób dwie lekcje fizyki w 30 osobowej klasie. Przed jedną z nich zrób spacer po lesie i wietrzenie sali.

    „Jeśli jednak jedynie przykład dotyczy przedszkola, a postulat jest uniwersalny, to ja z kolei podtrzymuję swoją tezę, że wszelka nauka opiera się na przekazie werbalnym. I to na „najokropniejszej” i „najmniej przyjaznej mózgowi” jego formie: linearnym przekazie pisanym.”

    Ja tu jednak jestem za szerszym ujęciem Latoura.
    http://avant.edu.pl/wp-content/uploads/T2012-wizualizacja-i-poznanie.pdf

    Proces pakowania i reprezentacji wiedzy jest bardziej złożony.

  16. Paweł Kasprzak

    Marzena, Xawer,

    Myślę, że w całej tej dyskusji więcej jest nieporozumień, niż rzeczywistych różnic poglądów. Ale też problem wcale nie staje się przez to mniejszy – przeciwnie. Łatwo o pomieszanie pojęć i pomylenie wszystkiego ze wszystkim – mnie się wydaje, że do tego dochodzi np. w przypadku tez Robinsona, o czym pisałem gdzie indziej.

    Pierwsze nieporozumienie wzięło się z Crabtree, który moim zdaniem kompletnie niepotrzebnie trafił do Marzeny wpisu. W jego tekście las pełnił funkcję pola minowego, eliminującego słabsze (intelektualnie) jednostki i wspomagającego w ten okrutny sposób ewolucję. Nie o tym Crabtree pisał, że od przebywania w lesie rozwijały się ludzkie intelektualne zdolności. Fakt, że orientacja przestrzenna jest jedną z potrzebnych w lesie cech, która równocześnie sprzyja matematycznemu myśleniu, to całkiem osobna sprawa. Da się stwierdzić być może, że przebywanie w lesie kształtuje przestrzenną wyobraźnię jednostki, jednak nabyte cechy dziedziczone nie są, o czym nikogo tu informować nie trzeba. Las wystąpił tu oczywiście w podwójnej roli, a obie te role nie muszą mieć ze sobą niczego wspólnego – użyteczność ewolucyjna lasu i jego przydatność do stymulującej wyobraźnię lekcji w terenie jest przypadkowym zbiegiem okoliczności. Stąd zamieszanie – w sumie byłoby niegroźne.

    Byłoby, gdyby nie fakt, że ono się jednak wpasowuje w taki New Age-owo-szamański wątek, który bywa niebezpiecznie popularny, a który każe uznawać, że to, co zgodne z naturą pierwotną jest ok., a to, co jej przeczy – jest złe. Niby wiemy, że nauka i kultura człowieka, choć na wiele sposób mrocznymi korzeniami sięga lasu, jednak powstała kiedyśmy z niego wyszli i dzięki temu, żeśmy wyszli. Ogromnej większości tego, co wiem i co umiem, nauczyłem się z książek i nie uważam, że to był zły pomysł i zły sposób. Na pewno lepszy od biegania po lesie, choć bieganie jest na wiele sposobów niezbędne w rozwoju człowieka. Kiedy Marzena pisze, że „są ludzie, którzy zostali stworzeni do ‘robienia w słowach’, ale to jest promil społeczeństwa” – to jest to po części również niestety smutny opis „kultury 2.0”. Po części jest to również nieprawda, czy raczej lapsus – nierozważnie niezręczne sformułowanie. Jeszcze jednak żyjemy w „racjonalno-werbalnej” kulturze i o ile nie chcemy jej stracić lub zniszczyć, a szkoła potrzebna jest nam do jej podtrzymania i rozwoju, to do „robienia w słowach” dzieci trzeba „przyuczać”. To nie jest duperela – to jeden z istotniejszych celów edukacji.

    Owszem „nie można poznania świata odrywać od doświadczenia”. Argument o naukowcach jest tu co prawda mocno chybiony, bo czym innym jest badać, niż się uczyć. Owszem – warto się starać łączyć edukację dzieci z ich własną działalnością naukowego rodzaju, a więc również eksperymentalną itd., co się robi podobno ze świetnymi rezultatami np. w Akademii Dzieci. Niezależnie od tego, że określenia typu „procent wiedzy” są absurdalne, choć często używane, powiem jednak również, odpowiadając Marzenie, że właśnie ledwie „promil wiedzy” – którą ludzie wykształceni powinni mieć w dziedzinie nauk także eksperymentalnych, jak fizyka, chemia, biologia, a nie tylko filozofia – pochodzi i może pochodzić z doświadczenia. Ludzie uczą się od innych ludzi i jeszcze z paru innych źródeł, o których za chwilę. Marzeny przykład „odkrzesłowionego lekarza” budzi moje przerażenie i mam nadzieję, że ci, z którymi miewam do czynienia coś jednak przeczytają zanim zbiorą swoje doświadczenia na mnie lub na moim trupie. Owszem, wiem, że studiowanie medycyny wymaga zajęć w prosektorium i dużej liczby praktyk, ale przede wszystkim wymaga NAJPIERW wykładu – zwłaszcza w medycynie, gdzie swawolne eksperymentowanie byłoby horrorem. Mimo oczywistej i dużej roli praktyk w medycynie, właśnie w niej postulat NAJPIERW WYKŁAD ma krytyczne znaczenie.

    Ludzki rozum ma – lub powinien mieć – jeszcze tę unikalną w ożywionej przyrodzie cechę do produkowania idei, w tym abstrakcyjnych, przed doświadczeniem lub nawet całkiem niezależnie od niego i akurat w matematyce jest pełno skrajnych przypadków tego rodzaju i to na tym polega jej najgłębsze piękno zresztą. Kiedy Marzena pisze, że „szkoła musi łączyć doświadczenie ze słowami, formułkami i abstrakcjami”, to ma rację, ale wypowiadanie jednym tchem wartościująco brzmiącego słowa “formułka” ze słowem “abstrakcja” budzi mój głęboki sprzeciw. To pewnie znów lapsus, ale nie czepiam się wyłącznie słów, bo tu wyłażą zakorzenione kulturowo notacje. Niekoniecznie u Marzeny wyłażą – podkreślam i nie jest to tylko dyplomacja – ale mogą wyleźć o jej odbiorców. Abstrakcja, idea, zdolność tworzenia, formułowania tych rzeczy, posługiwania się nimi – to wszystko są wartości kultury bardzo poważnie dzisiaj zagrożone. Moim zdaniem – o to chcę apelować – trzeba dzisiaj bardzo ostrożnie dbać o ich sens i wartość.

    Chcę wierzyć, że istotnej różnicy tutaj między nami jednak nie ma, a są tylko nieporozumienia. Równocześnie przecież wszystkie postulaty „odkrzesłowienia” szkoły są jak najbardziej słuszne. Z neurodydaktyki przyjaznej mózgowi rozumiem przede wszystkim to, że ludzką uwagę wiąże przede wszystkim afektywne zaangażowanie, bez którego mózg nie działa niemal wcale. Może ono natomiast pochodzić z różnych rzeczy – z doznań estetycznych, ze specyficznej dziecięcej empatii, z chęci zabawy, rywalizacji, z poczucia, że coś jest dla mnie ważne. Wszystkie te rzeczy powinny więc być obecne w szkole – jasne. Chodzi wszakże również o to – a w całym procesie kształcenia może nawet przede wszystkim – by wykształcony człowiek zachował tę coraz dzisiaj rzadszą zdolność afektywnego zaangażowania w lekturę, rozmowę, czy nawet wykład. Małe dzieci tej zdolności nie mają – to jasne – ale chodzi przecież o to, żeby jej nabrały.

  17. Sekcja żaby jest elementem wielu amerykańskich filmów, których akcja dzieje się w szkole. Wolałabym chyba – skoro już to jest możliwe – obejrzeć animowany film o tym, co żaba ma w środku, niż przynieść i kroić ja w przedszkolu. Wystarczająco dużo problemów moralnych stwarza zjadanie kotletów.
    „W rewolucji w nauczaniu” – nie zacytuję dokładnie, bo mój egzemplarz lata temu poszedł „do ludzi” nie dotąd nie wrócił – uderzył mnie fragment opisujący lekcję w szkole średniej, gdzie uczniowie przebrani za atomy (?) ilustrowali ruch cząsteczek (?). Pomyślałam wtedy – jak rewolucja? Ja tak się bawię z dziećmi w przedszkolu.
    Wielu rzeczy na moim etapie edukacyjnym nie da się zaplanować – pisalyusmy o tym z Anetą.

    • c.d. – bo wysłałam tekst zamiast dokończyć, i sporo w nim literówek, za co przepraszam.

      Pisałyśmy o tym z Anetą. Uważam, że w przedszkolu – i klasach I-III, gdzie za rok znajdą się młodsze dzieci – jak nigdzie potrzebna jest elastyczność i autonomia. To, co zaciekawia dzieci – owa polaryzacja uwagi – musi być zaspakajane natychmiast. Nie da się „odłożyć” na później, a dzieciom powiedzieć – foki? kosmos? gwiazdy? – o tym pouczycie się w szkole.
      Wyzwaniem dla nauczyciela jest poznanie (wiedza) oraz potem umiejętność tłumaczenia i ilustrowania tematów i zjawisk.

    • Paweł Kasprzak

      To jest co prawda dla nieco starszych dzieci, ale warto moim zdaniem przejrzeć, zastanawiając się nie tylko nad innymi możliwymi tematami, które da się potraktować w podobnie badawczo-eksperymentalny sposób z dziećmi, ale także nad wieloma możliwymi rozwinięciami tego pojedycznego tematu „psychologii trzmieli”.

      http://osswiata.pl/kasprzak/files/2013/02/Biol.-Lett.-2011-Blackawton-168-72.pdf

      To jest przykład tego, jak mogłaby być zorganizowana szkoła – zwłaszcza w pierwszych latach nauki. Trzeba jednak przy tym zwrócić uwagę, że takie zajęcia mogą mieć charakter poglębionych projektów, jeśli nie mają się stać jedynie rozrywkowym przerywnikiem w szkolnej rytunie i być bezwartościowo powierzchowne. Z tego wynika kilka rzeczy, ale m.in. to, że cała reszta intelektualnej aktywności dzieci – czymkolwiek ona ma być stymulowana – jednak zarówno musi, jak i docelowo powinna mieć nieco bardziej „klasyczny” charakter. Oczywiście im młodsze dzieci, tym bardziej „klasyka” oznacza zabawę.

  18. Marcin Zaród

    @ Paweł

    Zwróć proszę uwagę na to, że Biology Letters podobnie jak JACS i JAPS publikują artykuły o dobrych praktykach w dydaktyce obok artykułów zupełnie naukowych. Podobnie pisma o inżynierii mechanicznej i elektrycznej – tam dydaktykę / metodykę traktuje się jako istotny fragment danej dziedziny. U nas to sierotka, nie kocha jej ani przedmiot ani pedagogika.

  19. Paweł Kasprzak

    No właśnie, polska Akademia Dzieci organizuje sesje naukowe podobno z prawdziwego zdarzenia – dzieciaki mają tam referaty i prezentacje na przemian z naukowcami, a wszystko jest najpoważniej w świecie traktowane i to podobno rzeczywiście bywa niezłe. A zobacz, ile jeszcze z tych trzmieli dałoby sie wycisnąć.

  20. Katarzyna Mitros

    Pieczę nad językiem sprawuje lewa półkula mózgu. Obliczenia arytmetyczne kontrolują obie, ale wyspecjalizowały się w odrębnych funkcjach. Lewa rozpoznaje liczebniki w postaci cyfr arabskich (np. „5”) i słów („pięć”). Potrafi również ocenić, która liczba jest mniejsza, a która większa. Lewa kora ciemieniowa, która odgrywa istotną rolę w lokalizacji przedmiotów w przestrzeni, dokonuje dokładnych obliczeń (dodawanie i odejmowanie). Łatwo to zrozumieć, pamiętając, że liczenie ma aspekt przestrzenny. Lewa półkula zajmuje się również mnożeniem, przypuszczalnie dlatego, że tabliczki mnożenia uczymy się na pamięć, czyli w postaci słów.
    Prawa nie rozumie słów (liczebników). Rozpoznaje cyfry albo kropki, ale nie potrafi ich nazwać ani wykonywać działań arytmetycznych. Wie np. że liczba „6” reprezentuje sześć kropek
    i jest mniejsza niż liczba „8”, ale nie rozumie słowa „sześć”. Zajmuje się oceną wielkości (np. co jest większe: 2 czy 7, albo czy prawdą jest, że 2 + 7 = 11?). Wie, że 4 + 6 nie równa się 23, ale nie potrafi podać wyniku liczenia. Ocena ilości nie wymaga znajomości języka,
    gdyż opiera się na obwodach nerwowych zawiadujących informacją wzrokową i orientacją w przestrzeni.

    Liczenie rozwinęło się, dzięki rozwojowi mowy. Mówimy więc, że prawa półkula dokonuje przybliżeń, a lewa oblicza dokładnie. Obie półkule uzupełniają się, współpracują, nieustannie wymieniają informacje i porównują wyniki. Istotnym czynnikiem, który wpływa na rozwój tej części mózgu, która odpowiada za rozumienie przestrzeni jest ruch. Poruszając się oglądamy te same przedmioty z różnej perspektywy (mózg zapamiętuje różne pozycje). Uczymy się oceny odległości. Ruch ma również i inne znaczenie pobudza syntezę BDNF (ang. brain-derived neurotrophic factor). Białko to (a dokładniej peptyd) odgrywa kluczową rolę w naprawianiu uszkodzeń układu nerwowego oraz wpływa na pamięć i uczenie się.

    Tak więc gratuluję z całego serca. Lekcje w lesie to doskonały pomysł.

    • Marzena Żylińska Post author

      Pani Kasiu,

      pięknie wykazała Pani konieczność współpracy różnych ośrodków mózgowych! Wielu ludziom podchodzącym do procesu uczenia się „na zdrowy rozum”, nawet do głowy nie przychodzi, jak złożonymi procesami jest to wszystko, co robimy i co często wydaje się proste. Choćby liczenie. Szacowanie, mnożenie, odejmowanie, porównywanie liczb, za każdą z tych aktywności odpowiada inna struktura. Dlatego tak ważne jest zróżnicowane stymulowanie mózgu, umożliwienie uczniom wykonywania wielu różnych operacji w różnych sytuacjach. Stąd moje postulaty odejścia od szkolnej monokultury i wprowadzenia lasu mieszanego, tzn. różnych metod nauczania i stymulowania mózgu.

      Z prowadzonych na blogu dyskusji wynika też, iż nawet osoby zajmujące się matematyką, nie rozumieją, że przeprowdzania operacji matematycznych wymaga pewnego fundamentu, np. wyobraźni przestrzennej. A tę trudno rozwinąć siedząc w ławce.

      Pozdrawiam ciepło,

      m.

      • Paweł Kasprzak

        Marzena,

        Wybacz, ale „osoby zajmujące się matematyką”, dyskutujące na tym blogu, wielokrotnie dawały znać, że sobie zdają sprawę z roli wyobraźni przestrzennej w myśleniu matematycznym. Problem w tym, co o naturze pojęć matematycznych i sposobnie ich pojmowania wiedzą metodycy zajmujący się szkolnymi programami matematyki oraz innych dziedzin, które niekoniecznie dobrze znają. „Osoby zajmujące się matematyką” nie są zwolennikami szkolnej monokultury – oni jedynie mają obawy, że monokulturowe przegięcia tkwią w nowoczesnych zaleceniach metodycznych.

        Ksawery usiłował Ci sugerować zaledwie to, że spacer po lesie – choć kilka razy oświadczył, że zdaje sobie sprawę, jakiego rodzaju fundamenty on wzmacnia – nie wystarcza do rozumienia całej klasy pojęć, które stanowią lub powinny stanowić treść tego, czym jest matematyka i czego przy okazji – to jest bardzo ważne uzupełnienie – w żaden sposób nie należy sprowadzać, ani do liczenia, ani do porównywania wielkości. Ja natomiast twierdziłem i twierdzę więcej.

        1. Nie na tym polega główna wada szkoły, że polega wyłącznie na eksploatowaniu „kanału werbalnego”. Jest niemal przeciwnie. Rachunkowa tresura a la Semadeni bardzo przypomina utajone uczenie się, gdzie nie ma miejsca na świadomą refleksję, natomiast celem jest wyćwiczone i nieświadome powtarzanie odruchowych zachowań. To jest nawet wprost zapisane w treści podstawy programowej.
        2. Kontestowany tu coraz wyraźniej „kanał werbalny” jest osią konstrukcyjną i treścią sporej części naszej kultury. Wyłączyć – choć w sporej mierze również na siłę – da się muzykę, malarstwo i niektóre inne sztuki, natomiast cała literatura i nauka w tym „kanale werbalnym” pozostają. Istotnie w dzisiejszej (pop)kulturze ten kanał wyraźnie zanika. Moim zdaniem to po pierwsze źle, po drugie natomiast – popierając słuszne skądinąd postulaty szeroko rozumianego „odkrzesłowienia” oraz równomiernej eksploatacji wszystkich możliwych półkul, których funkcje Pani Katarzyna opisała tu w tak brawurowym skrócie – warto mieć w pamięci, że jednym z istotniejszych celów, których nam tracić z oczu nie wolno, jest obrona wartości świadomej, werbalnej reflesji, również tej, która wyprzedza doznania i doświadczenia, zdolności kontemplacji literatury i paru innych rzeczy, zanim je ludzie o miękkich kompetencjach na miarę nowego tysiąclecia zdecydują się zamknąć w skansenie.

        Chcę też powiedzieć wyraźnie, że matematycznych pojęć od bardzo dawna, bo od greckich początków matematyki, w żaden sposób nie da się zamknąć liczeniem i porównywaniem wielkości. Takie widzenie matematyki bierze się ze złej szkoły uczącej wzorów do wkucia. To prymitywne rachunki, nie matematyka. Jest to wynalazek pruskiej szkoly dla prostaczków, w których intelektualne możliwości nikt nie wierzył. Poza szkołą ta dziedzina wiedzy zwyczajnie nie istnieje.

        Niewymierności dla przykładu nie da się dotknąć, zobaczyć ani wyobrazić – da się ją wyspekulować. Ani u ludzi, którym z powodu epilepsji chirurgicznie rozseparowano półkule, ani w żadnych badaniach wykorzystujących neuroobrazowanie nie ustalono, którą półkulą i w jaki sposób postrzega się niewymierność. Sam podejrzewam, że lewą – nie mam jednak pojęcia, co ma z tego wynikać w sensie metodycznym poza próbami autentycznego zainteresowania uczniów lub studentów problemem, którego rozważanie rozwija po prostu ludzką zdolność pojmowania rzeczy doprawdy przeróżnych. Nieskończoność dla odmiany raz angażuje lewą, raz prawą półkulę, co da się pośrednio i dość niepewnie obserwować patrząc, czy i w jakich okolicznościach próbujący ją pojąć ludzie rysują, czy piszą z użyciem słownych symboli. Itd.

        Oczywiście wszystko to ma swoje miejsce w drabince, o której istnieniu informujesz Ksawerego obok w sposób, który ma mu zamknąć usta. Ta drabinka rzeczywiście zaczyna się od cielesnych doznań. Niby od jakich ma się zacząć, skoro nasz rozwój ma początki w życiu płodowym, kiedy inne niż cielesne doznania nie są nam raczej dostęopne. O tych pierwszych szczeblach i ich roli obaj z Ksawerym pamiętamy, przysięgaliśmy to tutaj wielokrotnie, a mnie się nawet zdarzyło w latach kontenstacyjnych fascynacji przeżywać w transie moment własnych narodzin, o co Ksawerego już nie podejrzewam. W tej drabince chodzi jednak po pierwsze o to, by poruszać się w górę, a nie w dół, na Boga! Po drugie zaś wszystkie te kwestie pojęciowe, jak w dwóch powyższych przykładach stosunkowo prostych, znajdują się już na tyle wysoko w hierachii szczebli (nie tak znów wiele z nich rozpoznano naprawdę), że tak proste i bezpośrednie widzenie związków wydaje się przesadą, mówiąc bardzo delikatnie.

        Wspomniałaś tu o tym, że różnice pierwotnego wyposażenia neuronalnego mogą być przyczyną zróżnicowania intelektualnych potencjałów i to jest oczywiście prawda. Jak wiesz, uczę matematyki dzieci z jedynkami z tego przedmiotu i one pochodzą z upośledzonych środowisk. Miewam do czynienia z przypadkami skrajnie trudnymi. Te moje doświadczenia nie uprawniają do żadnych generalizacji, ale widzę bardzo wyraźnie, że barierą nie są dziewczęce kłopoty z orientacją, ale przede wszystkim upośledzenia kompetencji językowych – akurat zatem na odwrót. Człowiek, który zna sto słów, z czego połowa nie nadaje się do druku, zna po prostu jakieś trzysta pojęć, a i to tylko dlatego, że owe nienadające się do druku słowa mają, jak wiadomo, wyjątkową moc ekspresji i wprawnie używane potrafią powiedzieć sporo. Testy PISA nie pokazują istotnej korelacji pomiędzy kompetencjami językowymi, a matematycznymi (ślady takiej korelacji widać słabo wyłącznie na górnym końcu skali wyników w czytaniu) – to jednak nie przeczy moim obserwacjom, ponieważ te testy są zbyt prymitywne, by pokazały jakiekolwiek intelektualne zdolności wyższego rzędu. Niezależnie od tego, co rzeczywiście i ponad wątpliwość ustalono na temat funkcji półkul, ustalono to na podobnie najprostszym poziomie sprymitywizowanych pruskich rachunków. Zaś tego rodzaju prościutkie modele funkcjonowania mózgowych półkul, jak ten tu zaprezentowany, budzą mój głeboki sprzeciw, bo doskonale korepondują z leniwym belferskim przeświadczeniem o tym, że talenty „do liczenia” się ma albo nie i to się nie zmienia w ciągu życia człowieka. Wiem, że z tego rodzaju fatalizmami walczysz i temu między innymi służy postulat spacerów po lesie. Popieram i to gorąco. Chcę powiedzieć, że z wykorzystaniem werbalnego kanału osiągam ten efekt na najbardziej zblokowanych dzieciakach w ciągu kilku godzin, a opór który przy tym odczuwam czasem bardzo silnie, pochodzi wyłącznie z lewej, nigdy z prawej półkuli, bo jej ewentualne ułomności są dziecinnie proste do ominięcia.

        Drabinka, o której wspominasz obok, jest tyleż sugestywna i prawie na pewno prawdziwa (podobnie jak podział ról między półkulami), co jednak mało użyteczna. Prawdą jest np. również to, że wraz z całym ziemskim życiem wyszliśmy z wody i wyewoluowaliśmy z jednokomórkowych żyjątek. Z tego w żaden sposób nie wynika postulat lekcji pod wodą ani ćwiczenia się w fotosyntezie.

        Opisywana przez Ciebie rola doświadczeń w pracy naukowców jest podwójnym mitem. Raz jeszcze zaznaczając swój pozytywny stosunek do pomysłów łączenia uczenia się z uprawianiem działalności eksperymentalnej i w ogóle badawczej, chcę powiedzieć, że czym innym jest zdobywać wiedzę nową, a czym innym uczyć się tego, co już wiadomo – tu odkrywanie wszystkiego nie jest zwyczajnie możliwe i mimo oczywistych zalet nie byłoby metodą efektywną. Takie widzenie działalności naukowej jest zresztą fałszywe również. Kopernik najpierw wyspekulował swój model, a potem go usiłował potwierdzić – zresztą bezskutecznie, bo model ptolemejski lepiej się sprawdzał w obserwacjach. W CERN naukowcy nie oglądają nawet własnych eksperymentów. Podwójną spiralę najpierw wyspekulowano, a potem odkryto. Einstein za całą bazę doświadczalną przyjął jedno cudze doświadczenie, całość swej pierwszej teorii sklecił na kartce papieru, a potem całe zespoły ludzi wymyślały doświadczenia, które by to mogły potwierdzić i w końcu je wykonano.

        To wszystko nie znaczy, że spacer po lesie jest złym pomysłem. Przeciwnie – świetnym. Ale nie dlatego, że ściśle wynika z faktów na temat różnych funkcji różnych półkul i ośrodków. Już na pewno nie z genetycznych argumentów, które tutaj przytoczyłaś, bo one są po po prostu i z całą pewnością fałszywe – co do tego przynajmniej Ksaweremu należy się zwyczajne przyznanie racji. Spacer jest jednak – powtórzę po raz setny – pomysłem dobrym, podobnie, jak postulat odkrzesłowienia. Uczenie utajone miewa swoje zalety w różnych rzeczach. Do matematyki ma się jak pięść do nosa. Albo jak ma się do niej umiejętność pisemnego dzielenia wielocyfrowych liczb i użyteczna w tym tabliczka mnożenia opanowana pamięciowo.

  21. Katarzyna Mitros

    Panie Pawle. Trudno jest mi Pana wypowiedź skomentować, gdyż porusza Pan wiele wątków. Zacznę od wypowiedzi pobocznej „ O tych pierwszych szczeblach i ich roli obaj z Ksawerym pamiętamy, przysięgaliśmy to tutaj wielokrotnie, a mnie się nawet zdarzyło w latach kontenstacyjnych fascynacji przeżywać w transie moment własnych narodzin, o co Ksawerego już nie podejrzewam”. Nie wiem czy dobrze zrozumiałam ten fragment. Jeśli miał Pan na myśli wspomnienia pojawiające się np. podczas rebirthingu, to choć bardzo sugestywne, nie mogły zapisać się w chwili narodzin, gdyż struktura odpowiedzialna za konsolidację pamięci (hipokamp) nie jest nawet przed trzecim rokiem życia wystarczająco rozwinięta (nieco wcześniej rozwijają się amygdala, co również nie ma w tym przypadku znaczenia).

    A wracając do meritum. Jak Pan się orientuje intensywnie badania nad „matematyką w mózgu” są w toku. Przedstawiłam skrótowo pewien fragment tej wiedzy dla uzmysłowienia, że rozumienie liczb i stosunków między nimi jest ściśle powiązane ze zdolnościami przestrzennymi. Są one pochodną budowy odpowiednich części mózgu.
    Na jej kształtowanie się wpływają zarówno czynniki genetyczne jak i doświadczenie (dopływające bodźce). Jednym z ważnych czynników rozwijających płaty ciemieniowe (bo o nie tu chodzi) jest ruch.

    Napisał Pan „Zaś tego rodzaju prościutkie modele funkcjonowania mózgowych półkul, jak ten tu zaprezentowany, budzą mój głeboki sprzeciw, bo doskonale korepondują z leniwym belferskim przeświadczeniem o tym, że talenty „do liczenia” się ma albo nie i to się nie zmienia w ciągu życia człowieka”. Nie wiem, co z czym koresponduje, ale
    rozwijanie wszelkich talentów jest powiązane z odpowiednimi ćwiczeniami, w wyniku czego sieci mózgowe ulegają reorganizacji. Procesy te zachodzą najłatwiej w tzw. okresach wrażliwości. Talent do liczenia, tak jak i każdy inny można rozwijać, choć istnieją i pewne ograniczenia ( np. w skrajnych przypadkach dyskalkulia rozwojowa).

    Licznie angażuje wiele obszarów mózgu. Np. za planowanie i wybór właściwej strategii odpowiada kora przedczołowa, za pamięć kora skroniowa, za emocje układ limbiczny… Anomalie w budowie, któregokolwiek z zaangżaowanych obszarów (czy połączeń między nimi) mogą stanowić przyczynę problemów. Częściej jednak, jak sądzę, u podłoża szkolnych niepowodzeń leży lęk, znudzenie, brak motywacji, zaległości i in. do których należą również niedobory w pojmowaniu przestrzeni.

    • Paweł Kasprzak

      Pani Katarzyno,

      Bardzo dziękuję i wyjaśniam, że ów niefortunnie przeze mnie wspomniany rebirthing był oczywiście zaledwie wygłupem obliczonym na rozbawienie Marzeny, czym chciałem zdjąć nieco ciśnienia z tej dyskusji. Błędna kalkulacja – przepraszam Marzenę i Panią.

      Co do meritum natomiast. Jestem najdalszy od niedoceniania badań nad „matematyką mózgu”. Wyniki są intrygujące. Mnie fascynują. Uważam, że są inspirujące.

      Jednakże na przykład związek między rozumieniem stosunków liczbowych i rozumieniem stosunków przestrzennych jest łatwo zrozumiały również skądinąd i znany jeszcze Grekom – wynika on ze związku, o ile nie identyczności, stosunków liczbowych i przestrzennych po prostu. Należy się w tej sytuacji spodziewać, że którykolwiek z ośrodków zlokalizowanych w badaniach okaże się odpowiedzialny za jedno, będzie z dużym prawdopodobieństwem odpowiadał również za drugie. Duże prawdopodobieństwo nie oznacza jeszcze oczywiście pewności, dlatego uzyskanie tej informacji ze stromy neuronauk jest interesujące, a fakt, że tego należało się spodziewać w niczym nie umniejsza znaczenia tych odkryć. Podobnie jak mapa sekwencji niektórych genów muszki owocówki opracowana na długo przed odkryciem struktury DNA nie umniejsza wagi tego odkrycia. Jak czytam, neuronauki – właśnie, jak je Pani tutaj cytuje – z rosnącą wprawą identyfikują ośrodki odpowiedzialne za to lub tamto. Równocześnie – to wydaje się bardziej interesujące – opisują dające się zaobserwować warunki stymulujące obserwowane procesy. Pytanie, ile z tego dzisiaj wynika rzeczywiście, jest jednym z interesujących nas tutaj drobiazgów.

      W dyskusji pod kolejnym wpisem Marzeny powrócił wątek hipokampów londyńskich taksówkarzy, co tworzy kolejny przykład dość podobny. Kiedyś na tym blogu Ksawery Stojda pozwolił sobie wyrazić wątpliwość, czy istotnie te hipokampy rosną pod wpływem odnajdywania dróg w skomplikowanym labiryncie – stwierdził, że skoro stwierdzono wyłącznie korelację, to to nie oznacza jeszcze związku przyczynowo skutkowego. Z logicznego punktu widzenia te wątpliwości były jak najbardziej słusznie, choć sam nie podzielałem sceptycyzmu Ksawerego. Możliwe było jednak również takie wyjaśnienie obserwowanej korelacji, że większe hipokampy predystynują do tego akurat zawodu i korelacja bierze się z tego właśnie, a nie z plastyczności mózgu i podatności jego ośrodków na ćwiczenia. Badania podłużne rozwiewają te wątpliwości – bez wątpienia hipokampy rosną w miarę wykonywania tego zawodu, czy też rośnie gęstość neuronów w ich tylnych częściach. W rzeczywistości – a to mnie interesuje bardziej – ta intrygująca obserwacja nie wyjaśnia wiele. W szczególności nie stanowi bowiem dowodu, że trening w jeździe po mieście zwiększa zdolności przestrzennej orientacji. Może oznaczać – że tak powiem – bajty informacji zebranych i zapisanych w mózgach lub z racji specyficznych funkcji hipokampów – zwiększenie strumienia danych, który może przez ten ośrodek przechodzić. Nie dowodzi jednak ten wynik, że mamy do czynienia z istotną zmianą architektury tego procesora – że sobie pozwolę na taką analogię – która by istotnie poprawiała sprawność przetwarzania przezeń danych. To, że do tego w istocie dochodzi, wiemy skądinąd. I na to chcę zwrócić uwagę. Cała moja działalność dydaktyczna opiera się na podobnie brzmiącym założeniu, że trening w myśleniu zwiększa zdolność pojmowania mierzoną choćby szybkością przyswajania i rozumienia pojęć. Ale to wiem skądinąd i interesujące wskazówki neuronauk ani nie dowodzą żadnej z tego typu intuicji w sposób ścisły, ani też – po prawdzie – nie wnoszą przesadnie wiele nowego.

      Niezależnie od tych drobnych przecież wątpliwości, wyniki są ciekawe i – jak powiedziałem – inspirujące na wiele sposobów. Problem w tym wszakże, że ustalenia neuronauk bywają często ogłaszane w charakterze argumentów obdarzonych mocą rozstrzygających dowodów i właśnie tak używa ich Marzena w tych dyskusjach. To jest – a przynajmniej może być – nadużyciem. W tym akurat wpisie neuronauki ledwie towarzyszyły faktom ustalonym podobno przez genetyków. Te genetyczne przesłanki zostały nam tu jednak przedstawione ponad wątpliwość fałszywie. To genetyka Łysenki miała działać w sposób, który tu Marzena opisuje. I to jest jeszcze kolejnym źródłem nieporozumień.

      Przyjąwszy jednak do wiadomości, że spacer po lesie rozwija wyobraźnię przestrzenną – moim zdaniem rozwija, Ksawery ma wątpliwości, natomiast w żadnym razie nie jest to fakt potwierdzony ustaleniami ewolucjonistów, a obawiam się, że również z neuronauk płyną w tym zakresie wnioski zdecydowanie mniej kategoryczne, niż je Marzena tu opisuje – przyjąwszy wiec takie założenie, da się niestety podjąć cały szereg kolejnych wątpliwości. Sam twierdzę, że wyobraźnia przestrzenna małych dzieci lepiej rozwija sie w dzisiejszych mieszkaniach niż w niegdysiejszych lasach. Dlatego, że las jest mnemotechnicznie trudniejszy – shannonowska entropia jest w nim jakościowo inna niż mieście, w którym roi się od łatwo rozróżnialnych znaków, a sama przestrzeń ma wyraźną strukturę.

      Nie chcąc mnożyć wątpliwości tego rodzaju – wszystkie są drobne, a żadna nie odbiera sensowności pomysłowi lekcji w lesie, która ma i tak mnóstwo innych zalet – chcę powiedzieć o ostatniej wątpliwości, która akurat lasu dotyczy, ale niestety nie jest ostatnią na liście ani najważniejszą. Otóż cytowane przez Panią i przez Marzenę związki orientacji przestrzennej z pewnym rodzajem matematycznych sprawności, dotyczą sprawności bardzo podstawowych i bardzo prymitywnych. Gdyby się ten wpis nazywał „rachunki w lesie”, albo nawet „liczby w lesie” (przeciw czemu już bym jednak protestował, bo do abstrakcyjnych sensów liczb jestem bardzo przywiązany), byłby bardziej prawidłowy. To nie jest matematyka – nawet w tym sensie, jaki jej nadali pierwsi matematycy znani w historii, czyli Grecy.

      Tak sie składa, że własnie na tego rodzaju ćwiczeniach polega zdecydowanie większa część szkolnej matematyki (definicja większej części ma tu wymiar czasu, jaki uczniowie poświęcają na naukę). Zdecydowanie nie tu jest miejsce na rozprawianie o innych scenariuszach budowania matematycznych kompetencji u dzieci, ale szkolne założenie o tym, że naukę ma koniecznie rozpoczynać liczenie w zbiorze liczb naturalnych nie jest jednymym uprawnionym, a wiele przemawia za tym, że na kilka sposóbów przeciwskutecznym fundamentem rozwoju matematycznego myślenia. Niewątpliwie fałszem jest zaś w świetle istnienia innych doświadczeń obecne w polskiej szkole założenie, że tego rodzaju kompetencji nabywa się w procesie nauki utajonej, przez długotrwałe zbieranie doświadczeń i wyrabianie przedrefleksyjnych, nieświadomych zachowań. Nauka realizowana w opisany tu sposób w lesie – jeśli istotnie jakościowo różni się od tego, co da się zrobić w klasie – to zwłaszcza tym, że duża jej część realizuje się własnie w ten utajony sposób. Ma to opisane tu przez Marzenę gdzie indziej zalety. Mnie one się wydają problematyczne nawet w stosunku do nauki języków obcych – Marzenie zresztą też, jak można w jej tamtym wpisie przeczytać. W matematyce to jest zaś rujnujące. Wady szkolnej matematyki – i to jest ta ostatnia, a zarazem najważniejsza uwaga, którą tu zgłaszam – nie polegają na tym, że polega ona wyłącznie na „kanale werbalnym”. Te wady polegają na tym, że ten kanał – jeśli bywa stosowany – jest odzierany z semantyki, a szkolna matematyka polega na bezrozmnych ćwiczeniach charakterystycznych na utajonym kształtowaniu umiejętności przedrefleksyjnych, a z treści szkolnej matematyki usuwa się w związku z tym wszystko, czego w ten bezrozumny sposób wyćwiczyć się nie da. To dlatego w odniesieniu do matematyki modne i często skądinąd słuszne postulaty „odkrzesłowienia”, wykorzystania pozawerbalnych przekazów, praktycznych zastosowań itd. – tutaj zwyczajnie chybiają celu. Oglądana z tej perspektywy lekcja matematyki w lesie wpisuje się w dzisiejszą szkolną rzeczywistość, a nie z niej się wyłamuje.

  22. Pani Katarzyno: Swój, jakże pouczający wywód, podsumowała Pani:

    „Częściej jednak, jak sądzę, u podłoża szkolnych niepowodzeń leży lęk, znudzenie, brak motywacji, zaległości i in. do których należą również niedobory w pojmowaniu przestrzeni.”

    Z tym podsumowaniem zgadzamy się obaj z Pawłem (jeśli wolno mi mu tu adwokatować) w sporej części. Mianowicie, że za przyczyną niepowodzeń leży lęk, znudzenie i brak motywacji. Znaczenie zaległości jest tylko wtórne, jako pogłębiające ten lęk, znużenie, znudzenie i odbierające resztki motywacji. Jak to Paweł wielokrotnie pokazywał, zaległości per se nie stanowią żadnego problemu i te nagromadzone przez 7-8 lat dają się wyrównać w kilka miesięcy, nawet u tak trudnych dzieci, jak jego podopieczni. Problemem są wyłącznie te pierwsze czynniki: motywacja, zainteresowanie, nuda, poczucie sensu, etc.

    Z własnego doświadczenia (z nie aż tak trudnymi jak u Pawła) uczniami widzę, że żadne ograniczenia typu niedobór orientacji i wyobraźni przestrzennej nie stanowią najmniejszego problemu w uczeniu się matematyki. Są całkowicie trzeciorzędnym problemem, dużo mniejszym, niż boląca po nieudanym bloku w grze w siatkówkę dłoń, przeszkadzająca w pisaniu i rozpraszająca bólem uwagę. Choć, oczywiście warto, żeby nauczyciel zdawał sobie sprawę z różnic osobniczych (tylko trochę skorelowanych z płcią) w tej mierze i dopasował sposób prezentacji problemów i ich ilustrowanie do osoby ucznia.

    Naprawdę, nie demonizujmy tego znaczenia zdolności do pojmowania przestrzeni! Jest to zupełnie trzeciorzędny problem. Ja mam ją zdecydowanie poniżej średniej, Paweł ma zupełny brak wyobraźni topologicznej, co żadnemu z nas nie przeszkadzało ani trochę w studiowaniu i zajmowaniu się matematyką i pokrewnymi jej dziedzinami.

    Powtórzę to Pani podsumowanie: problemem jest lęk, znudzenie i brak motywacji, uzupełniając je o: a nie braki w wyobraźni przestrzennej.

  23. Witam rozmówców i doleję oliwy do ognia.

    Gdybym jako nauczyciel klas I – III zaproponowała dzieciom taką lekcję w lesie jaką opisała w swym artykule zafascynowana mózgiem Pani Marzena, dzieci do domu wróciłyby znudzone i z komentarzem po co tam w ogóle pojechaliśmy.

    Las to przestrzeń do eksploracji bardziej atrakcyjnej, niż odmierzanie zegarkiem ile czasu upłynęło w trakcie zaliczenia pierwszej lub drugiej ścieżki lub wynotowania na kartce kierunków, odcinków itd. Pan Xawery ma tutaj także bezwzględną rację, iż wyobraźnię przestrzenną rozwijać można nie tylko w lesie, ale także w klasie przez zastosowanie np. modeli origami, różnorodnych konstrukcji, czy np. innej aranżacji wnętrza sali przez samodzielnie utworzony układ stołów i krzeseł. Dziecko las traktuje jako przestrzeń głęboką i trójwymiarową, stąd chodzenie po ścieżkach z zadaniem nakreślenia na kartkach przebytej trasy, aby ją obliczyć to wyłącznie liniowe doznanie i to jeszcze narzucone przez nauczyciela. W czasie tych zajęć dziecko niczego nie odkryło, a jedynie nakreśliło trasę i dokonało obliczeń. Śmiem twierdzić, że nie wielkie to zajęcie także miało znaczenie dla rozwoju wyobraźni przestrzennej. Sam fakt ,że idę przez las ścieżką w dowolnym kierunku i kreślę na kartce trasę, która raz zakręca w lewo, a raz w prawo rozwija bardziej tzw. praksję, czyli wyobraźnię ruchu. Wędrówka po leśnych ścieżkach pomaga dzieciom w planowaniu ruchu np. muszę pójść do tyłu , albo do przodu , albo w prawo, albo w lewo, aby dojść do czekającego na nas autokaru. Oczywiście, że taka zabawa w konsekwencji pomoże dziecku w odczuciu przestrzeni, ale do wyobraźni przestrzennej to jeszcze daleko. Przede wszystkim jak dzieci wchodzą do lasu to mają jedno wielkie oczekiwanie. Chcą hasać i to hasanie więcej daje dla wyobraźni przestrzennej niż kreślenie na kartkach jakiś odcinków. Wpuście Państwo pierwszoklasistów do sali gimnastycznej w której nigdy nie byli i popatrzcie co będą czynić. Będą hasać, biegać, skakać, a nawet krzyczeć. Dlaczego? Bo organizm jest naukowcem od urodzenia musi zmierzyć się z przestrzenią, pokrzyczeć, aby zorientować się jakie możliwości daje dźwiękom to pomieszczenie. Organizm sam bada przestrzeń. Ale w lesie tak jak i w klasie potrzebny jest także kanał werbalno – racjonalny . Nauczyciel zatrzymuje ten krzyk, uwrażliwia dzieci, przemawia szeptem,krzyk to stres dla istot bezbronnych, zwierząt , spróbujmy być cisi, bezszelestni, niewidzialni. Zabawa zaczyna się od nowa, dzieci się chowają, a na sygnał dźwięków zbliżonych do głosów ptaków np. podchodzą do wyznaczonego miejsca. I znów cichy dźwięk w przestrzeni lasu jest kolejnym doznaniem budującym wyobraźnię przestrzenną itd…

    A teraz bardziej krótko i treściwie.

    Kategorycznie nie zgadzam się ,że rozwijanie intuicji matematycznych i wyobraźni przestrzennej ma przede wszystkim sens u przedszkolaków i w klasach I – III. Wyobraźnia przestrzenna jest potrzebna we wszystkich kierunkach edukacji nie tylko w matematyce. W nauce czytania odgrywa wręcz fundamentalną rolę, a zgodnie z teorią lingwistyczną nauki czytania prof. Reginy Pawłowskiej czytanie zaczyna dziecko od okresu przygotowawczego w przedszkolu, a kończy tzw. czytaniem twórczym w momencie uzyskania dowodu osobistego. Bez wyobraźni przestrzennej licealna dziatwa czyta jak trzecioklasista w podstawówce.

    Edukacja dzieci i młodzieży powinna opierać się na tzw. wzorach uczenia się mózgu i tutaj koniecznie trzeba wyjaśnić jakie to są wzory. Las i odkrzesłowienie to dobre intencje, ale kanał werbalny mózg sam wybiera w określonych sytuacjach, dzieci uwielbiają gadać, filozofować, szczególnie jeżeli w tym filozofowaniu uczestniczy zainteresowany nim dorosły. Pozwólmy dzieciom mówić o tym co czynią i stosujmy kanał werbalny. Obrazki pożarły już nie jeden intelekt i paskudztwo rozprzestrzenia się jak jakaś epidemia.

    Jeżeli mówimy,czy dyskutujemy o doznaniach cielesnych wpływających na myślenie abstrakcyjne, to na Boga niech ktoś określi mechanizm tego wpływu . Pan Xawery słusznie odbija pałeczkę Pani Marzenie, bo ma nie tylko intuicyjną rację. Mamy dwa mechanizmy uczenia się : mechanizm cielesny ( ze ściśle określoną wewnętrzną strukturą, której nie potrzeba tłumaczyć z języka niemieckiego na polski, nauczycielom przedszkola i klas I- III jest on znany ) oraz mechanizm umysłowy. Oba mechanizmy ściśle ze sobą są zintegrowane – Nie ma tego w intelekcie co uprzednio w zmysłach nie było – Św. Tomasz z Akwinu – Summa.

    I błagam tych co uczą starszych, nie róbcie proszę z dzieci niemowlaków. Dzieci także mają intelekt. Dzieci są cholernie logiczne i nie uczą się w szkole jedynie czytania, pisania i rachowania.

    Z całych ” farfocli mózgowych ” tych najnowszych oczywiście, bo to co Pani Marzena pisze obiegło już firmy szkoleniowe wszelakiej maści w Polsce chyba z kilka razy przez ostatnie dziesięć lat, dla samej edukacji najważniejsze jest moim zdaniem odkrycie, iż neurogeneza trwa całe życie, a nie czy hipokamp jest mniejszy, czy większy u taksówkarza z GPS-em lub bez. Jeżeli mózg produkuje komórki nerwowe całe życie, to z naukowego punktu widzenia opłacało by się raczej edukację wydłużać niż skracać. To co widzimy w naszym kraju to permanentne skracanie wszystkiego. ( obecnie w pierwszej klasie matematyki dzieci mają około 144 godzin – 30 lat temu była to liczba 160 ) Był zatem czas na las, matematykę w lesie, na polanie i w Tiutiurlistanie. Uczą się zatem dzieciaki wcześniej i mniej, co MEN określa mianem szybciej i lepiej. No i proponowałabym odstresowienie szkoły, bo to właśnie stres uszkadza to małe urządzenie z prawej i lewej strony naszych skroni, większe lub mniejsze u taksówkarzy, no i bardzo wartościowe, bo produkujące nowe neurony. Przede wszystkim jednak rozstrzelałabym monotonię i szkolną nudę, która przegrywa nawet z reklamami, filmami i innymi pozaszkolnymi dyrdymałami przyjaznymi dla mózgu. Bo prawdą jest niestety, że w czasie gdy sześciolatek np. w Szwecji leży na dywanie i ogląda swój włos pod mikroskopem, nasz siedząc w ławce koloruje wnętrza dwóch graficznych dziwolągów przez co ma się ponoć nauczyć rozróżniania roślin okopowych od pastewnych.

    Jeżeli oliwy dolałam za dużo, to przepraszam, ale sądząc po umiejętnościach Państwa, może warto coś rozżarzyć.

    Pozdrawiam serdecznie.

    Dorota Dziamska

    • Marzena Żylińska Post author

      Droga Pani Doroto,

      dziękuję za tak długi komentarz 🙂

      Pisze Pani: „Kategorycznie nie zgadzam się ,że rozwijanie intuicji matematycznych i wyobraźni przestrzennej ma przede wszystkim sens u przedszkolaków i w klasach I – III.”

      Ja nie za bardzo lubię stwierdzenia typu „Kategorycznie nie zgadzam się” lub „ktoś ma bezwzględną rację”. Ja sama nie mam takiej pewności co do moich przemyśleń i z dyskusji o „bezwzgędnych racjach” raczej się wycofuję. Ludzie różnie myślą i ja jestem przekonana, że można różnić się w sposób mniej bezwzględny 🙂 Ludzi myślących ortodoksyjnie w życiu staram się unikać, bo skoro ktoś już wszystko wie, to zamyka się na argumenty innych osób.

      Chyba nie przeczytała Pani mojego tekstu zbyt dokładnie, bo napisałam: „Poniższą propozycję lekcji można przeprowadzić z uczniami w każdym wieku, choć rozwijanie intuicji matematycznej i wyobraźni przestrzennej ma nawiększy sens w przypadku przedszkolaków i uczniów klas I-III.”

      Ma największy sens jedynie ze względu na tzw. fazy wrażliwe (sensytywne) w rozwoju mózgu. Takie wnioski płyną z badań przytoczonych przez prof. Eliot. Ale oczywiście można się z tymi badaniami nie zgadzać. Mam jedynie problem z sytuacją, gdy ktoś nie zna badań, ale i tak „nie sądzi”, by mogły wnieść coś nowego.

      Jestem przekonana, że orientację przestrzenną i intuicję matematyczną można rozwijać i w lesie i w klasie zajmując się origami i w wielu innych miejscach . Wspaniałe pomysły na takie zajęcia opisane są w blogu „Czas na przedszkole”. Cały czas podkreślam, że każdy rodzaj aktywności rozwija inne struktury mózgu, dlatego tak ważna jest w edukacji różnorodność. Tak samo ważny jest kanał werbalny. Pisałam o nim w moich blogowych tekstach wielokrotnie, np. we wpisie „Raport „Dziecko w szkolnej rzeczywistości” z 5 marca zeszłego roku. Te badania pokazują, jak małą wagę przykłada się do rozwijania komunikacji językowej. Dużo miejsca poświęciłam kanałowi werbalnemu w mojej książce. Problem w tym, że trudno w jednym tekście pisać o wszystkim. Jeśli ktoś pisze, że pływanie jest zdrowe, to nieuczciwością jest zarzucanie mu, że ma coś przeciwko joggingowi. Mnie ostatnio bardzo trudno zaakceptować taki sposób prowadzenia dyskusji.
      Pisze Pani, że dzieci z lekcji w lesie wróciłyby znudzone. Skąd ta pewność? Ja mam inne doświadczenia, ale oczywiście nie mam żadnej pewności, jaka byłaby reakcja Pani uczniów.

      Z adresu wynika, że zajmuje się Pani origami. To na pewno wspaniała i rozwijająca metoda pracy. Proszę nie traktować pomysłów na lekcje w lesie jako zagrożenia, dla form, z którymi Pani pracuje. Może podzieli się Pani z nami jakimiś pomysłami na ciekawe lekcje?

      Życzę wielu sukcesów i mniej „kategorycznej bezwzględności”, która raczej nie ułatwia porozumienia 🙂 Zresztą wcale nie musimy się we wszystkim zgadzać. Wymiana zdań może być bardzo przyjemnym i rozwijającym zajęciem. Ja myślę, że to bardzo dobrze, że się różnimy. Chodzi tylko o to, by różnić się pięknie 🙂

  24. Szanowna Pani Marzeno,
    Dopisałam wczoraj komentarz, który się nie wyświetlił. Podobne zdarzenie dotyczyło Pana Pawła. Mój wpis wpadł mu do tzw. śmieci. Pozdrawiam. Dorota Dziamska

  25. Szanowna Pani Marzeno,

    Nadal kategorycznie nie zgadzam się z Pani wpisem :

    „Poniższą propozycję lekcji można przeprowadzić z uczniami w każdym wieku, choć rozwijanie intuicji matematycznej i wyobraźni przestrzennej ma nawiększy sens w przypadku przedszkolaków i uczniów klas I-III.” ponieważ:

    1. Nie podała Pani w artykule głównym wyjaśnienia swojej założonej tezy, czyli dlaczego to ma sens największy właśnie w tym wieku dzieci.

    2. Nawet w odpowiedzi nie podała Pani argumentacji prof. Eliot i konkretnego wyjaśnienia, a jedynie ogólne dotyczące tzw. faz wrażliwych mózgu, to nadal nic konkretnego nie znaczy dla osoby która np. nie zna badań, a które Pani zna, a która to osoba np. zna inne. Podała Pani natomiast stwierdzenie,że trudno się rozmawia z osobą, która badań nie zna. A skąd ta pewność, że np. nie zna ?

    3. Moja kategoryczność nie jest wynikiem jakiejkolwiek ortodoksji i braku szacunku do Pani starań, aby odkrzesłowić polskie szkoły, bo w tym będę Pani sekundować, a nawet odmówię kilka zdrowasiek na poczet tej bardzo potrzebnej zmiany. Wskazuję jedynie na problem czytelności przekazu. Jest też wynikiem własnych empirycznych długoletnich doświadczeń.

    O tym,że do szóstego roku życia mózg pracuje intensywnie i w niepowtarzalnym już później tempie produkuje nowe komórki nerwowe wiadomo od bardzo dawna i nie są to jakieś specjalne nowe odkrycia badaczy mózgu. Fazy wrażliwie odkryła M. Montessori, a przede wszystkim słynna twórczyni teorii integracji sensorycznej A. Jean Ayres, która już w latach sześćdziesiątych XX wieku zajęła się mikrodysfunkcjami mózgu w pracy z dziećmi na starcie szkolnym. Przy całkowitej zgodzie, iż największy rozwój mózgu dokonuje się we wczesnych okresach rozwoju dziecka, szczególnie zaś w okresach dynamicznego wzrostu neuronów i ich połączeń tj. w tzw. okresach wrażliwych ( krytycznych), które znacznie ułatwiają uczenie się, nadal nie widzę związku pomiędzy fazą krytyczną rozwoju mózgu, a konkretnym jej wpływem akurat właśnie na rozwój wyobraźni przestrzennej u dzieci. Okresy wrażliwe występują w rozwoju prenatalnym i postnatalnym charakteryzują się wyższym poziomem metabolizmu mózgowego, ale obecnie różni badacze mózgu są zgodni, iż czas wystąpienia okresów wrażliwych jest różny dla poszczególnych systemów neuronalnych. Zapewne także nie taki sam dla całej populacji.

    Czy zatem ktoś namacalnie z badaczy już udowodnił, iż akurat obwód neuronalny determinujący rozwój wyobraźni przestrzennej ma swój okres wrażliwy pomiędzy 3, a 9 rokiem życia ? No i czy nie jest więcej obwodów neuronalnych odpowiedzialnych np. za wyobraźnię przestrzenną ?

    Różnice czasowe momentów krytycznych poszczególnych obwodów neuronalnych widzimy namacalnie w praktyce, ponieważ różne umiejętności pojawiają się w różnych fazach rozwoju. Dzieci zaczynają chodzić w 9 miesiącu życia, a niektóre dopiero po kolejnych sześciu. Jaś czyta jako sześciolatek, Zosia dopiero w trzeciej klasie. Początkowo sądzono, że okresy te jedynie odtwarzają rozwój zaprogramowany genetycznie. Na obecnym poziomie wiedzy wiemy, że ma na nie wpływ również doświadczenie, a także rodzaj i jakość materiału do nauczenia się (L.J.Cozolino, 2004). Owszem mogę wyjść do lasu i nawet czynię to chętnie, tylko problem w tym,że dla dwóch uczniów las stanie się doświadczeniem w rozwoju orientacji przestrzennej, a dla czterech kolejnych bardziej ważnym doświadczeniem praksji, kolejnym dziesięciu las przyniesie zadowolenia bo po raz pierwszy spotkali muchomora, który nie ma kropek na całym kapeluszu tylko na obrzeżu, a dla następnych najważniejszym będzie fakt przyniesienia z tej wyprawy worka uzbieranych szyszek. Zabawa przez Panią zaproponowana dlatego jest nudna, iż zaprzecza wszystkiemu o czym Pani tutaj pisze na blogu, nie daje wielokierunkowej stymulacji. Dlatego podałam inny przykład zabawy w lesie, bardziej przydatny i skorelowany z oczekiwaniami rozwojowymi dzieci,a przede wszystkim zgodny z wzorami uczenia się mózgu. To z uwagi właśnie na niezwykłą plastyczność mózgu i nieprawdopodobne różnice w koncentracji dzieci lekcje dla małych uczniów nie powinny mieć określonego jednego celu i to z jednej edukacji np. matematycznej, ale wiele celów z wielu kierunków edukacyjnych co zdaje się intuicyjnie i zdroworozsądkowo świetnie rozumie p. Xsawery . Wyobraźnię przestrzenną mogę rozwijać w mieście, w górach, w ogrodzie, parku, w klasie, na basenie, wszędzie gdzie dziecko będzie manipulowało w przestrzeni obiektami, albo będzie się samo ruszało jako obiekt.

    4. Pisząc o tym, iż zaproponowana przez Panią lekcja byłaby nudna dla moich uczniów uczyniłam to z pełną odpowiedzialnością, bo bardzo szybko usiłuje Pani wykorzystywać teoretyczną wiedzę zaczerpniętą z tłumaczonych przez siebie książek ( bardzo cenną i potrzebną ) przerzucając ją na te obszary dydaktyczne w których nie koniecznie ma Pani dużą praktykę. Nie jest moją intencją negować , iż zabawy w lesie są same w sobie złe, są cudowne, są potrzebne. Jednak organizacja ich wewnętrznej struktury powinna zabezpieczać oczekiwania rozwojowe dzieci, wyjść na przeciw naturalnym ich skłonnościom i potrzebom. Czy samo przejście przez las po ścieżkach i nakreślenie odcinków, a nawet ich zmierzenie do takich skłonności należy ?

    5. Przepraszam, ale jestem harcerką z plecakiem wypełnionym po brzegi głęboko – leśnymi doświadczeniami w których siedmioletnie dzieci dlatego kipiały ze szczęścia, że posługiwały się prawdziwą busolą, prawdziwą mapą w powiększonej skali, prawdziwą liną i nie chodziły tylko po leśnych ścieżkach, aby zaznaczać odcinki, ale, aby eksplorować leśny gąszcz. Współczesne siedmiolatki to Omnibusy , które zanim nauczyciel podniesie jeden liść z uwagi na walory bardziej plastyczne i estetyczne, uprzedzając wypowiedź nauczyciela same wyjaśnią mu, iż uchwycony liść pochodzi z dębu bezszypułkowego. Rysowanie odcinków przebytej trasy jedynie, nie zabezpieczy dzieciom w tym wieku wielokierunkowej ciekawości poznawczej i w tym wymiarze jedynie tę lekcję należy uznać za nudną. Propozycja Pani także w wymiarze metod aktywnych, a z tego co się zorientowałam zajmuje się Pani dydaktyką nie spełnia stosownych reguł wynikających z konieczności występowania na lekcji prowadzonej metodami aktywnymi konkretnych procesów . Proszę mi nie mieć za złe szczerości, popieram z całego serca Pani determinację, aby polska szkoła uczyła w zgodności z fizjologią mózgu, ale w samym przejściu przez las i zmierzeniu odcinków i ich zapisaniu na kartkach dzieci nie doświadczyły : przekształcania, przetwarzania i tworzenia informacji nowej ( jedynie przeniosły informację dokonanego pomiaru na kartkę, aby zapisać), nie wykorzystały informacji dokonanego pomiaru w sytuacji nowej , nie uczestniczyły w prezentacji odkrycia ( bo odkrycia w zasadzie nie dokonały ) , nie uruchomiły kanału werbalnego , bo nie było żadnej dyskusji, rozmowy, polemiki, nie uruchomiły także wyobraźni, która gdyby była uruchomiona prowadziłaby do spostrzeżenia jakiegoś problemu naukowego, do podjęcia decyzji o rozwiązaniu tego problemu , do planowania działania. Dzieci nie planowały działania, bo zaplanował za dzieci działania nauczyciel.

    Podsumowując, nie skorzystałabym z Pani lekcji, która aby być lekcją w rozumieniu pełnej aktywności mózgu musiałaby być po prostu inaczej zaplanowaną wycieczką do lasu .
    W tym rozumieniu jestem bardziej sojusznikiem tezy, iż trzeba rozstrzelać nudę w polskiej szkole, niż zastanawiać się o której godzinie i w którym roku, czy miesiącu życia Adasia jest moment krytyczny obwodów neuronalnych sprzyjających rozwojowi wyobraźni muzycznej i zacząć grać nawet na byle czym w każdym wieku dla ogólnej radochy i wprowadzenia organizmu w tzw. stan równowagi funkcjonalnej ( prof. A. Damasio – też neurolog, też bada mózg ) sprzyjającej uczeniu. Radość uczenia to przede wszystkim to co zabito w polskiej szkole. Należy uczyć tego czego sam organizm się domaga, a nie odcinków i ich mierzenia akurat w lesie, bo w lesie organizm domaga się całkiem innej radochy niezależnie od wieku.

    Do pozostałych Pani sugestii w zredagowanej odpowiedzi do mojego wpisu pozwoli Pani, że się już nie odniosę. Z niewiadomych względów chyba się Pani rozpędziła.

    Życzę radości w odkrywaniu prawd kryjących się w naszych mózgach, siły i determinacji w odkrzesławianiu polskiej szkoły, zapewniając o całkowitym oddaniu się sprawie popularyzacji tej akcji wszędzie tam gdzie mój skromny głos wybrzmieć będzie miał okazję.

    Pozdrawiam bardzo serdecznie.
    Dorota Dziamska
    przypadkowy czytelnik

    • Marzena Żylińska Post author

      Pani Doroto,

      żeby odpowiedzieć na Pani wpis trzeba by przynajmniej napisać jeden, całkiem pokaźny rozdział książki. Sporo tu zamieszania, postaram się wyjasnić może dwie sprawy.

      Pisze Pani:
      1) „No i czy nie jest więcej obwodów neuronalnych odpowiedzialnych np. za wyobraźnię przestrzenną ? ”

      Nikt nigdy tego nie policzył, ale przypuszczam, że liczbę obwodów neuronalnych biorących udział w przetwarzaniu bodźców związanych z wyobraźnią przestrzenną można liczyć w tysiącach. Wymaga to współpracy bardzo różnych struktur mózgowych, choc oczywiście ważną role odgrywa tu hipokamp. Proszę sobie wyobrazić, że mamy ok. 100 miliardów neuronów, a jeden może mieć do 10 000 wypustek dendrytycznych. I w tym gąszczu tworzy się niewyobrażalna ilość połączeń i obwodów. Dlatego tak ważna jest różnorodność, bo wszystko ze wszystkim współpracuje i jedno jest zależne od drugiego. Inne obwody tworzą się wtedy, gdy szukamy drogi w lesie, a inne, gdy zajmujemy się origami.

      2) Napisała Pani:
      „O tym, że do szóstego roku życia mózg pracuje intensywnie i w niepowtarzalnym już później tempie produkuje nowe komórki nerwowe wiadomo od bardzo dawna i nie są to jakieś specjalne nowe odkrycia badaczy mózgu.”

      Ja nigdy i nigdzie nie spotkałam się z takim stwierdzeniem. To byłaby zupełnie przełomowa informacja. Czy może chodzi Pani o neurogenezę? Ale ta zachodzi przez całe życie, więc raczej nie. Dojrzewanie mózgu nie polega na zwiększaniu ilości neuronów, wprost przeciwnie! Im człowiek starszy, tym ma mniej istoty szarej (tzw. przycinanie, czyli prunning), a więcej białej, bo wzrasta ilość mieliny. Okresy sensytywne, czyli wrażliwe nie mają zatem nic wspólnego z przyrostem ilości neuronów. Ten proces dojrzewania mózgu poprzez redukowanie ilości neuronów opisany jest w książce:

      Blakemore Sarah-Jayne, Frith Uta, Jak uczy się mózg, Wydawnictwo Uniwersytetu
      Jagiellońskiego, Kraków, 2008

      Może rzeczywiście ma Pani rację, że za mało wyjaśniam, no ale wpisy blogowe, to nie książki 🙂 Coraz bardziej rozumiem, jak trudno jest zrozumieć naturę procesu uczenia.

      Zadała Pani następujące pytanie:
      „Czy zatem ktoś namacalnie z badaczy już udowodnił, iż akurat obwód neuronalny determinujący rozwój wyobraźni przestrzennej ma swój okres wrażliwy pomiędzy 3, a 9 rokiem życia ?”
      Z Pani wpisu wynika, że zna Pani badania, o których pisze Lise Eliot w swojej książce. Takich badań jest bardzo wiele! Ale oczywiście nie ma jedenego obwodu determinujacego wyobraźnię przestrzenną. Mózg to niewyobrażalny kosmos! Będę próbowała to jeszcze wyjaśnić, może mi się kiedyś uda 🙂

      Pozdrawiam ciepło

  26. Szybko odpowiadam,

    Na czym polega okres krytyczny wyjaśniłam w moim wpisie. Natomiast proszę zajrzeć do wszystkich możliwych opracowań Instytutu Badań Mózgu Uniwersytetu w Los Angeles, a w szczególności do opracowań dr A. Jean Ayres, czy np. V. Mass. Chodzi o rozwój mózgu o wzrost i rozszerzanie się połączeń neuronalnych oraz zmiany pomiędzy nimi, a nie wyłącznie produkcję neuronów.. Pomiędzy 15 miesiącem życia, a 6 rokiem życia rozmiary kory mózgowej powiększają się dwukrotnie. Chodzi także o znaczne powiększenie się gęstości połączeń synaptycznych od 3 roku do połowy 4 roku życia. Ta gęstość osiąga o 50 % wyższy poziom niż przy urodzeniu i w okresie dojrzewania także. Te stadia rozwoju mózgu i charakterystyczne fazy wrażliwe okresu prenatalnego i postnatalnego opisuje także w swej klasycznej psychologii rozwojowej – Rozwój dziecka Elizabeth Harlouck. Ja osobiście o dużej aktywności mózgu w tym okresie dowiedziałam się jeszcze w siódmej klasie szkoły podstawowej na lekcjach biologii , zdaje się, że to była wtedy nauka o człowieku. No i oczywiście na studiach pedagogicznych. Warto także z pedagogicznego punktu widzenia poczytać książki Carli Hannaford, czy najnowsze Sally Gaddard Blythe.

    Analizując Pani wypowiedzi zauważyłam ,że buduje Pani swoją wiedzę z pojęć skonstruowanych przez danego autora, a przecież o tym samym procesie inny autor pisać może używając innych pojęć.

    Momenty krytyczne u prof. Eliot, u C. Hannaford to okresy reorganizacyjne, u innych autorów rekonstrukcyjne, np. u Sally Gaddard Blythe okresy te są tzw. ” wiosennymi porządkami”. Ten inny przekaz językowy u Sally, choć z pozoru mniej naukowy bywa bardziej zrozumiały i użyteczny. Dlatego tak ważne jest postawienie po tezie jakiegoś małego wytłumaczenia lub jak nie ma tutaj miejsca na dużą dyskusję to skoncentrowanie się na jednym zagadnieniu. O genialnej funkcji lasu nie musi mnie Pani przekonywać, ani do sympatycznej akcji odkrzesławiania szkół także, właśnie kilka minut temu podzieliłam się z moją koleżanką spostrzeżeniem , iż fantastycznie nazwała Pani coś co osobiście czynię już od przeszło dwudziestu lat, właśnie odkrzesławiam i odstoławiam. Przy czym prawa autorskie do pojęć i samej akcji należą pozwoli Pani jednak, że użyję tego słowa – bezwzględnie do Pani.

    Dla mnie jako pedagoga ważniejsze są funkcje i wzory uczenia się mózgu, niż same momenty krytyczne lub ich brak, choć świadomość, iż mózg czystkę z nieużytymi komórkami robi pomiędzy 6 i 8 rokiem życia i w okresie dojrzewania jest ważna, chociażby dla zrozumienia zachowania swoich dzieci w klasie.

    Trudno mi jednakże zrozumieć Pani ostatni wpis ” dlatego tak ważna jest różnorodność, bo wszystko ze wszystkim współpracuje i jedno jest zależne od drugiego ” Wszystkie neurony i wszystko co jest w mózgu ze sobą nie współpracuje, ta współpraca opiera się na konkretnych zależnościach. To co nie współpracuje właśnie mózg usuwa. O czym Pani też wspomina.

    Jest Pani nieprawdopodobną entuzjastką mózgu i niech Pani tak trzyma. Jednak chyba ten entuzjazm być może płata Pani czasami emocjonalne figle ( mi się to też zdarza) stąd połączyła Pani wszystko z wszystkim.

    Pozdrawiam najserdeczniej jak potrafię.

    Dorota Dziamska

    • Marzena Żylińska Post author

      Szanowna Pani,

      ilość połączeń w naszym mózgu wynosi 10 do potęgi 15. Można to zapisać tak: 10000000000000000. Proces uczenia się polega na ich tworzeniu i usuwaniu połączeń, no i na zmianie ich siły.

  27. Pani Doroto!
    Dzięki za kolejny głos zdrowego rozsądku w tej dyskusji! Z kilkoma Pani stwierdzeniami trudno mi się jednak zgodzić — co może wynikać z perspektywy osoby mającej do czynienia ze znacznie starszymi uczniami. I, oczywiście, z braku oczytania w cennych niewątpliwie pracach Eliot, Ayres czy Spitzera.

    1.”Kategorycznie nie zgadzam się ,że rozwijanie intuicji matematycznych i wyobraźni przestrzennej ma przede wszystkim sens u przedszkolaków i w klasach I – III. Wyobraźnia przestrzenna jest potrzebna we wszystkich kierunkach edukacji nie tylko w matematyce. W nauce czytania odgrywa wręcz fundamentalną rolę,…”

    Mamy tu złożenie dwu niezależnych tez, z każdą z nich chciałbym podjąć polemikę, a co najmniej wyrazić powątpiewanie.

    1A. Sens rozwijania wyobraźni przestrzennej.
    Niezależnie od jej przydatności przez całe życie, rozwijanie jej ma sens wyłącznie w tym okresie, gdy rozwinąć się ją da — tu schodzimy na śliski dla mnie (z braku oczytania) temat „okresów krytycznych”, pozwolę więc sobie użyć potocznej terminologii. Z pewnością ogromna jej część jest po prostu wrodzona, czy tez uwarunkowana genetycznie. Śmiem wręcz podejrzewać, że całość, a osobniczym treningiem nabieramy wyłącznie kompensacji, działających w pewnych dziedzinach, nie przenoszących się na inne. Ta sama wrodzona (być może nabyta w bardzo wczesnym dzieciństwie?) wyobraźnia przestrzenna pozwala nam nie zgubić się w lesie i poprawnie rozpoznawać wierzchołki zdarzeń w odczytach z komór detekcyjnych cząstek elementarnych, ale trudno mi uwierzyć by prowadzony w wieku lat dziesięciu czy kilkunastu leśny trening kompensacyjny w odnajdowaniu drogi pomógł cokolwiek w analizie obrazów z detektorów, ani by duża wprawa w odczytach z detektorów pomogła nie zgubić się w lesie. Jeśli nawet te zdolności na poziomie oddziałującym na różne aspekty daje się rozwijać, to z pewnością możliwości tego rozwijania ograniczone są do wczesnego dzieciństwa. Później możemy najwyżej wypracowywać mniej lub bardziej świadomie funkcjonujące mechanizmy kompensujące, działające wyłącznie w jednym z zastosowań.
    Proszę jednak tę uwagę potraktować raczej jako pytanie z notą powątpiewania, niż jako protest przeciw Pani tezie.

    1B. Wyobraźnia przestrzenna odgrywa istotną rolę w czytaniu.
    Doprawdy trudno mi uwierzyć w tę tezę. Nie zauważyłem śladu korelacji pomiędzy wyobraźnią przestrzenną uczniów, a ich rozwojem literackim i werbalnym. Jeśli już, to widać pewną antykorelację: dziewczynki (w średniej z gorszą wyobraźnią przestrzenną) zazwyczaj lepiej, chętniej i więcej czytają od chłopców. Ale ten brak korelacji widać i po przypadkach skrajnych: wybitni malarze rzadko jednocześnie obdarzeni są talentami i upodobaniami literackimi (Starowieyski był tu wyjątkiem), z drugiej strony wielu intelektualistów i literatów tę wyobraźnię przestrzenną ma zdecydowanie poniżej przeciętnej.
    Sądzę więc, że to, że licealna dziatwa czyta jak trzecioklasiści ma podłoże zupełnie gdzie indziej, niż w braku treningu z wyobraźni przestrzennej.

    A swoją drogą — w pełni podzielam Pani podejście zarówno do lasu, jak i do klasy: problemem nie jest miejsce lekcji ani odgniotki na pupach, tylko beznadziejna nuda i banał lekcji szkolnej, tudzież brak wyzwań i prowadzenie za rączkę — nawet maturzystów. Lekcja zaplanowana przez nauczyciela, odbywająca się pod jego dyktando, według z góry przyjętego scenariusza będzie nudna i bezsensowna, niezależnie od tego, czy scenerią będą ławki w klasie, las, czy Disneyland.

  28. Witam i wchodzę w dyskurs,

    1.A Jestem zdeterminowaną zwolenniczką rozwijania wyobraźni przez całe życie, bo lubię się uczyć. Uczenie to ciągłe zakorzenianie nowych pojęć w wyobraźni przestrzennej, bez tego procesu nie umielibyśmy rozumować i stosować tych nowych pojęć w sytuacjach nowych. Wyobraźnia jest bezwzględnie potrzebna w uczeniu się. Jest to umysłowa zdolność, którą należy ćwiczyć, jeżeli oczywiście ktoś ma na to ochotę. Jeżeli ktoś ma ochotę na uczenie się poza wyobraźnią, to gratuluję pomysłu. Nawet wycieczka do lasu nie pomoże. Mam w głębokim poważaniu mózgowe momenty krytyczne i nie mam zamiaru czekać na nie, bo gdy pięciolatek mnie zapyta – Proszę pani a co to jest WEKA ( celowo podaję wyraz taki – bo łazi dzisiaj za mną i domaga się sera- nowozelandzki endemit troszkę wyższy niż KIWI) to odpowiadam :
    – Weka to jest ptak. ( teraz sobie trzeba wyobrazić tylko to co w głowie dzieciaka się rodzi ) I tak prowadzę z nim rozmowę, aby uruchomić wyobraźnię przestrzenną tego dziecka. W głowie dzieciaka powstał problem, dzieciak podejmuje decyzję o rozwiązaniu problemu, planuje działanie, aby temu sprostać i zadaje kolejne pytanie :
    – A jaki to ptak ? Odpowiadam : – Podobny do naszej kury, ale z piórami w kolorze brązowym w czarne wzorki z nieco dłuższą szyją. ( przemawiam w taki sposób, aby wszystkie używane słowa były słowami znanymi dzieciom ) Na moment dyskutant daje mi spokój, ale inne dzioby chichoczące i skuszone rozmową o czymś bardzo dziwnym czego jeszcze nie rozumieją garną się do dyskusji i prawie wrzeszczą :
    – A jakie to wzorki ? Cool , złapały się na przynętę. Jest dobrze zaczyna się zabawa. ( proszę się zastanowić dlaczego się złapały na przynętę – nie widziały nigdy WEKI, poszukują w wyobraźni czegoś, ale brakuje wielu elementów, w jakiej wyobraźni szukają, WEKA jest obiektem przestrzennym )
    – Takie, które znacie tylko troszkę przekształcone, chcecie narysować znaczki, przekształcić i zrobić ze mną ptaka o dziwnej nazwie WEKA ?
    – Taaaaaaaaaaaak.
    Planuję zatem i ja dokonanie przez dzieci odkrycia jak wykonać ptaka, którego jeszcze w zasadzie nie znają ? Najpierw chodzimy po sali w rytm muzyki i pokazuję im ruchem ciała jak porusza się ten ptak, ponieważ ruch ten jest bardzo śmieszny przypominający strusia który ucieka, dzieciaki mają radochę i jeszcze bardziej chcą się bawić. ( dlaczego to robię , tylko dla radochy, nie, widziały przecież kiedyś strusia, poruszały się jak małe strusie są bliżej odkrycia WEKI , sposób poruszania się obiektów i stosunki przestrzenne to także wyobraźnia przestrzenna )
    – Proszę Pani , a WEKA lubi się gonić ? Cool, jeszcze raz złapały się na przynętę.
    – Ależ oczywiście, sama się kiedyś w taką gonitwę z WEKĄ bawiłam. Pokażę wam jak to było.
    Na dużych arkuszach papieru pakowego kreślę , ale tylko palcem np. lemniskatę , dzieci naśladując planują ruch i za chwileczkę już kredkami rysują swoje lemniskaty szybko, wolniej, wolno. Kredką brązową i czarną wykonują to w rytm spokojnej muzyki dla wyciszenia.
    – Jak myślicie co powstało na naszych arkuszach papieru? Przecież to jeszcze nie WEKA?
    – To może być oko WEKI. ( jeden powiedział oko, wszystkie inne bąki co robią no szukają w swej wyobraźni przestrzennej wszystkie możliwe wyobrażenia ptasich narządów wzorkowych i niektóre się nie zgadzają )
    – Nie, a ja mam skrzydło…a……po całej serii aaaaaaaaaaaaaaa proponuję, aby jeszcze tego nie nazywać, tylko wyciąć.
    ( jest taki pewien sposób na wycięcie tego wszystkiego z elementami liczenia, rozkładania sumy na składniki i tam innymi matematycznymi ewolucjami, ale to innym razem Grażka wytłumaczyć może ) Gdy dzieci wycinają ja kreślę dla każdej grupy dzieci pętlę w kształcie WEKI. Dzieci potem zalepiają ją tymi „ farfoclami” ( jak mi się podoba to pojęcie ), które zrobiły. Rozpoczyna się rozmowa itd. wskazanie, że WEKA nie ma skrzydeł i dlaczego ..itd.
    No i tutaj internet, zdjęcie lalala i dzieci rozumieją co to jest WEKA. Cool! Można odpocząć.

    – A proszę pani, czy pani wie, że ja wymyśliłem, że można tak samo jak WEKĘ zrobić tylko dużego strusia, prawda ?

    Dlaczego dziecko zadaje takie pytanie na końcu zabawy i używa słowa – wymyśliłem ? Bo w wyobraźni przestrzennej powstał nie tylko obiekt WEKA , ale i przekształcenie WEKI w strusia, a także sposób na wykonanie strusia. Dlaczego powstał ten pomysł. Bo mózg, który przy pomocy wyobraźni przestrzennej włącza wzór uczenia się przez tzw. asocjacje już zdążył przekształcić i przetworzyć, i zastosować poznane pojęcie w sytuacji nowej. To dziecko już używa swojej wyobraźni przestrzennej, a jak używa to rozwija niezależnie od faz rozwoju mózgu, czy innych krytycznych momentów jego reorganizacji.

    1B. To postawmy hipotezę – Wyobraźnia przestrzenna nie odgrywa istotnej roli w czytaniu.

    Proszę zatem odczytać zdania bardzo szybko jak najszybciej. ( celowo używam słowa oczytać )

    „ Bladoróżowe kosmyki nieznanych krzewów wciągnięte w wir powietrza uciekały tak szybko z wiotkich gałązek, iż smutek niebywały ogarnął mnie natychmiast. Zrozumiałam, że za chwilę kosmyków tu nie będzie, a ulubione miejsca letnich spacerów gubiąc barwy przestaną mieć znaczenie, odejdą „

    Proszę przeczytać to zdanie jeszcze raz z pełnym rozumieniem tekstu, wolno ze stosowną intonacją, ale z uwagi, że wyobraźnia przestrzenna nie odgrywa istotnej roli w czytaniu proszę ją pominąć.

    Proszę spróbować napisać coś podobnego nie uruchamiając wyobraźni przestrzennej.

    Klęska, nie idzie. Lub jeżeli wydaje nam się ,że idzie jest karłowate.

    Używanie wyobraźni przestrzennej w czytaniu pomaga w pełnym zrozumieniu, nie koniecznie musi być skorelowane ze specjalnymi zdolnościami literackimi, ale one mogą się rozwinąć , bo podobnie jak wyobraźnia są zdolnościami, ćwiczone o sobie dają znać,
    Fakt, iż ktoś jest wybitnym malarzem, a nie jest jednocześnie wybitnym pisarzem nie jest dowodem, iż w procesie czytania ten malarz nie wykorzystuje wyobraźni przestrzennej.

    Czy wybitny malarz po przeczytaniu zredagowanego przeze mnie zdania na potrzeby tegoż dyskursu nie mówiąc nic umiałby namalować taki obraz? Tak. A dlaczego ? Bo wyobraził sobie stworzony przeze mnie obraz literacki w wyobraźni przestrzennej i przetworzył na obraz malowany farbami. Gdyby nie rozumiał tekstu, nie umiałaby sobie wyobrazić obrazu literackiego i nie namalowałby obrazu farbami.

    To nie działa tak, że mam wyobraźnię przestrzenną to dobrze czytam. Jeżeli ją mam i używam do czytania to czytać mogę na poziomie krytyczno – twórczym, jeżeli natomiast ją mam i nie używam do czytania , czytam na poziomie ucznia szkoły podstawowej i mnie czytanie nie kręci, używam natomiast wyobraźni przestrzennej do konstrukcji jakieś tam stelacji na przykład. Czytanie bez wyobraźni to tylko odczytywanie np. na czas tylko technika czytania, nie aby zrozumieć, aby odczytać.
    Nie jest moją winą, że młodzież nie czyta z wykorzystaniem wyobraźni, to wymaga odpowiedniego treningu na przestrzeni wielu lat i ciekawych ćwiczeń , bo czytanie to czynność złożona. Wszystkie czynności złożone ćwiczy się poprzez wyobraźnię.
    Tym razem bez odnośników do literatury. Jak to nie pomogło i nie przekonało pójdziemy w inny las. Mam problemy z wejściem na serwery polskie i zapisaniem czegokolwiek. Dlatego napisałam to na kompie i teraz wkleiłam. Jżz trzeci raz , bo bo nie wchodzi. Przepraszam jak to się jakoś rozjedzie, czy zniknie lub nie wiem co.

    Mam nadzieję jednak ,że się wyświetli. Na tydzień znikam, bo na prawdę nie mam już czasu, ale po tygodniu ewentualnie tu wskoczę.
    Pozdrawiam serdecznie. Dorota Dziamska

  29. Widzę, że spór mamy bardziej terminologiczny, niż rzeczywisty — przesunęły nam się zakresy znaczeniowe pojęcia „rozwijać wyobraźnię”. Ja tu starałem się rozgraniczyć trzy procesy (choć, oczywiście, jakieś nasze działania mogą być skuteczne w dwóch lub trzech z nich jednocześnie):

    1. „Rozwijanie wyobraźni przestrzennej”, czyli budowanie takich podświadomych umiejętności, które są jednocześnie przydatne w bardzo różnych dziedzinach, od niegubienia się w lesie po rozpoznawanie śladów zdarzeń w detektorach cząstek.
    I w tym zakresie mam przekonanie (choć nie poparte żadnymi badaniami), że tak rozumiana „wyobraźnia przestrzenna” jest bądź to całkowicie wrodzona, bądź możliwa do treningu wyłącznie we wczesnym okresie rozwoju małego dziecka.

    2. „Rozwijanie metod kompensacyjnych”, czyli budowanie świadomych lub nieświadomych umiejętności, pozwalających sobie radzić w jakimś zakresie tego, w czym wyobraźnia przestrzenna jest przydatna, czy potrzebna. I to można robić całe życie, choć zdecydowanie najskuteczniejsze okazuje się u dzieci, a z wiekiem ta zdolność do budowania sobie kompensacji spada, by u progu dorosłości spaść niemal do zera.
    Jeśli ktoś nie nauczył się znajdować drogi w lesie jako pięcio- dziesięciolatek, to marnie nauczy się tego jako piętnastolatek, a dwudziestolatek najwyżej wypracuje świadome metody kompensacyjne, jak mnemotechniki świadomego zapamiętywania charakterystycznych punktów trasy.

    Między „kompensacjami” a „wyobraźnią” widzę różnicę w uniwersalności. Te same wrodzone zdolności działają w różnych dziedzinach, ale nie wydaje mi się, żeby trening harcerski (budujący kompensacje dla orientacji terenowej) był z czymkolwiek pomocny w odnajdowaniu śladów w komorach albo w odpowiedzi na pytanie jaką figurę otrzymamy przecinając jakąś bryłę płaszczyzną. Podobnie nie sądzę, żeby trening w składaniu origami (bardzo pomocny w takich zagadnieniach geometrycznych) miał znaczenie dla umiejętności niegubienia się w lesie.
    A wrodzone (albo bardzo wczesne) zdolności do jednego i drugiego dość silnie korelują.

    3. „Uczenie się z wykorzystaniem wyobraźni przestrzennej”, czyli uczenie się nowych rzeczy, jedynie wykorzystując posiadaną wyobraźnię i mając wypracowane jej kompensacje — to, co Pani określa jako „zakorzenianie nowych pojęć w wyobraźni przestrzennej”. I to, oczywiście robimy (przynajmy my…) przez całe życie.

    Podważając sens „rozwijania wyobraźni” mówiłem o tym pierwszym rozumieniu, czyli próbach działań nakierowanych na rozwój tych podświadomych zdolności, które są wspólnie wykorzystywane we wszystkich zastosowaniach tejże wyobraźni. I tu mam w ogóle wątpliwości, czy takie działania są możliwe, a jeśli tak, to z pewnością ich sens zamyka się w wieku przedszkolnym.
    Później możemy natomiast (i oczywiście powinniśmy to robić!) budować kompensaty w różnych dziedzinach — niezależnie orientacji terenowej, niezależnie wyobraźni geometrycznej prostych struktur (od origami po geometrię), jeszcze niezależnie rozpoznawania złożonych i niezbyt regularnych struktur w gąszczu innych (od Foldit po rozpoznawanie śladów w komorze detekcyjnej), jeszcze innych w innych dziedzinach. I nie powinniśmy łudzić się, że jedne z tych kompensat pomogą w innych dziedzinach.

    Weka — bardzo mi się podoba ta lekcja! I może warto tu zauważyć, co ją odróżnia od najróżniejszych scenariuszy lekcji:
    — jest otwarta i w dużej mierze improwizowana, podążając za dziećmi;
    — nie narzuca żadnego TEMATU LEKCJI, CELÓW, ani NACOBEZU, ani innych podobnie szufladkujących i zawężających pole uwarunkowań;
    — niczego nie narzuca. Gdyby dzieciaki nie złapały przynęty, to dałaby im Pani spokój i zajęlibyście się czymś zupełnie innym. A gdyby same stworzyły jakąś (zupełnie od czapy) dygresję, to by Pani za nimi tam poszła;
    — mimo, że są w tym elementy zabawy ruchowej, manualnej, etc., to cały czas jest działanie w sferze werbalno-symboliczno-intelektualnej. Pani im opowiedziała, jak wygląda Weka, nie nauczyli się tego oglądając i obmacując ptaka w ZOO. Co nie znaczy, że ZOO nie ma sensu…

    1B. „Bladoróżowe kosmyki…” – trafiła Pani w mój wyjątkowo słaby punkt. Nie lubię, nie czytam i nie rozumiem poezji, a tego typu narracja w powieści też mnie drażni i odstręcza, pachnąc niemile egzaltacją. Przy czytaniu tego nie uruchamia mi się specjalnie wyobraźnia, a widok opadających płatków kwiecia (o to chyba tu chodzi) nie smuci mnie ani trochę.
    Ale jeśli czuję z tym tekstem problem, to nie z wyobraźnią przestrzenną (tu takowa nie ma zastosowania: nie musimy zastanawiać się nad geometrycznymi relacjami między gałązkami, jeśli już, to potrzebne jest proste wyobrażeniem sobie jak wygląda opisany słowami obraz, w którym relacje wzajemne i przestrzenne elementów nie mają znaczenia), a z niechęcią do egzaltacji i brakiem zrozumienia czy empatii do kogoś, kto martwi się tym, że kwiatki przekwitają.

    Widzę znów różnicę między nami w używaniu pojęć. Ja „wyobraźni przestrzennej” używam dość wąsko: jako zdolności do wyobrażenia sobie wzajemnych położeń obiektów. Np jako zdolność do automatycznego, podświadomego „widzenia okiem wyobraźni” że przekrój sześcianu po ucięciu jednego rogu będzie trójkątem, albo zdolność do zauważenia, mając daną cząstkę pomarańczy, że z odpowiednio wielu takich złoży się kula.
    Pani tu traktuje tę wyobraźnię bardzo rozszerzająco, w zasadzie tak, jak ja bym użył „wyobraźni bezprzymiotnikowej”, czyli jako zdolność do podkładania pod słowa obrazów.
    I tu się zgadzam, taka wyobraźnia jest niezbędna do czytania, czy też jakiegokolwiek odbioru kultury.

    Zapraszamy tu częściej, niż raz na tydzień!

  30. Jak najbardziej zgadzam się, iż nasza dyskusja to nawet nie spór, ale spojrzenie na wyobraźnię z innych punktów widzenia. Widzenie i rozumienie przestrzeni zarówno tej rzeczywistej jak i tej w wyobraźni to zagadnienie złożone, i chyba niejednoznaczne bo uzależnione także od naszych osobistych wyobrażeń i wiedzy o samej wyobraźni. Natomiast fakt,że wyobraźnia przestrzenna kojarzy się najczęściej z bryłami matematycznymi i tworzeniem np. sześcio – ośmiościanu ściętego jest dla mnie i zawsze był nieco irytujący. Dlaczego ? Bryły platońskie i ich pochodne to nie to samo co świat rzeczywistych brył w przestrzeni, którą doświadczamy na co dzień. Biegający pies to też bryła ale nieforemna i to jeszcze poruszająca się. Świat jest pełen różnych brył i poruszających się w przestrzeni obiektów, a z powodu tego ruchu nasze zmysły kodują ich charakterystyczne cechy, które w formie wyobrażeń złożonych budują taką samą lub inną przestrzeń w naszej wyobraźni. Czytanie głębokie, czytanie obrazami wymaga wyobraźni przestrzennej , tak samo jak dobre pisanie także obrazami a, nie jedynie krótkimi informacjami. ( Tutaj proponowałabym uczynić wgląd do badań psychologicznych – nasz psycholog Mieczysław Kreutz) Jeżeli poezja Pana drażni i nie przemawia to znaczy ,że uczył się Pan także czytania poza wyobraźnią przestrzenną , upraszczając bardzo i natychmiast zawężając pojęcia do jednego konkretu przez tzw. zeskanowanie schematów. Tak czyni wiele osób co nie bywa techniką łatwą. Tak czynią dzieci z małą dysfunkcja jednego zmysłu np. słuchu, czy czucia głębokiego i dzieci z zespołem aspergera. Tak czynią także dzieci uczone czytania poprzez literkowanie, sylabizowanie i odczytywanie znaków, aby je odczytać, a nie aby informację zakorzenić w wyobraźni. Trening czytania z wykorzystaniem wyobraźni przestrzennej przechodziłam osobiście w liceum – bardzo trudne były to ćwiczenia – ale skuteczne. Dotyczyły eksperymentu poetyki stosowanej na uczniach klas matematyczno – fizycznych. Pani wtedy dr Chrząstowska wybrała właśnie klasy matematyczno – fizyczne zakładając, iż wyspecjalizowani w bryłach poradzimy sobie z tekstami literackimi na wyższym poziomie. Okazało się jednak,że wyobraźnia przestrzenna ze statycznymi bryłami i przekrojami to jedno, a wyobraźnia przestrzenna w której dokonuje się ruch brył to drugie. Dzisiaj jestem bardzo wdzięczna za możliwość uczestnictwa w tym eksperymencie, nie mam problemu ani z czytaniem głębokim – obrazami przestrzennymi, ani z budową kolejnej przekształconej bryły. I nie nauczyła mnie tego szkoła podstawowa , ale liceum z niekonwencjonalnymi ćwiczeniami na języku polskim. Gdyby kosmykami bladoróżowymi były wirujące stożki, które uciekłyby w dal umiałby Pan sobie je wyobrazić ? Myślę, że tak bo dawno wczytał Pan sobie schemat dwóch tworzących przechodzących przez punkt i budujących stożek. Jednak jeżeli Pana wyobraźnię przestrzenną zbudowały niezintegrowane w pełni wrażenia z wszystkich zmysłów, bo nie pracowały w dzieciństwie razem i nikt nad tym nie pracował, aby je integrować to ma ona mniejsze możliwości i jest odczuwana przez Pana w zawężonym zakresie. Ale jest. Jest u wszystkich. No i do tego trzeba sobie jeszcze dołożyć zagadnienie co kto lubi sobie wyobrażać.

    Osobiście bardzo się cieszę,że Panowie wskoczyliście w temat tego lasu i wyobraźni przestrzennej, bo lekcja podana przez p. Marzenę nie rozwija jej i nie jest w ogóle związana z tytułem artykułu. Las to drugi stereotyp o rozwijaniu wyobraźni. Zgadzam się z Panem,że nie potrzeba wycieczki do lasu, aby wyobraźnię przestrzenną rozwijać. Można to czynić dokładnie wszędzie.

    Pozdrawiam serdecznie. Dorota Dziamska

  31. Ależ ja doskonale umiem sobie wyobrazić te uciekające różowe kosmyki, tyle że wolałbym, gdyby to było nazwane w mniej egzaltowany sposób! Rozumiem taką konwencję narracji, tyle, że jej nie lubię. Problem leży nie w wyobraźni, a w tym, że mnie ani trochę nie wzruszają takie widoki, co lato mam je za oknem i nie wzruszam się nimi nawet oglądając je na żywo, więc nie widzę sensu, by o nich czytać. A o fenomenie, że wiatr unosi płatki przekwitłych kwiatków wolę mówić w mniej udziwniony sposób. Z wyobrażenia sobie tego krzaka nic dalej dla mnie nie wynika. Ot, kiczowaty obrazek pojawił się w wyobraźni.

    A swoją droga zgadła Pani przyczynę takiego mojego podejścia do poezji — tak, jestem aspergerowcem. Choć jeśli miałbym zastanawiać się nad przyczynami mojej niechęci do liryki, to szukałbym ich raczej nie w zawężaniu pojęć, tylko w tematyce, która do mnie (zapewne z przyczyn aspergerowych) nie przemawia. Nie mam najmniejszego problemu z odbiorem poezji o treściach intelektualnych, choćby posługiwała się rozbudowanymi metaforami, symbolami i odwoływała się do plastycznych wizji. Bardzo lubię Herberta. Czytając „Raport z oblężonego miasta” doskonale widzę w wyobraźni to miasto. Tyle, że oblężone miasto budzi moje emocje i skłania do przemyśleń, a ukwiecone gałązki ani trochę.

    Wyobraźnię przestrzenną z elementami ruchu mam na podobnym poziomie, co statyczną, czyli nie bardzo złą, ale chyba poniżej typowej dla mężczyzn. Jadąc samochodem poprawnie szacuję, czy starczy mi miejsca i czasu na jakiś manewr (np. wyprzedzanie pod prąd), a przynajmniej szacuję to w stopniu wystarczającym do bezpiecznej jazdy.
    Swoją drogą (nie wiem, czy to jest afekt aspergerowy, czy studiowania mechaniki teoretycznej) ale nie ma u mnie dychotomii w wyobrażeniu ruchu jako dynamicznego zjawiska, dziejącego się w czasie, a jako statycznej trajektorii Lagrange’a.

    Gdy mówię o swojej słabej wyobraźni przestrzennej, to dotyczy to takich problemów, jak niemożność odpowiedzenia „na pierwszy rzut oka” czy tory dwóch cząstek, uwidocznione w komorze śladowej, pochodzą ze wspólnego wierzchołka, czy nie. Ja to muszę zmierzyć i przeliczyć. Ale są ludzie, nawet bez doświadczenia w tej dziedzinie — studenci, pierwszy raz stykający się z problemem analizy śladów, którym wystarczy popatrzeć na zdjęcia i od razu widzą, że przedłużenia tych torów nie mają szans na przecięcie się. Podobne trudności mam z geometrią przestrzenną. Weźmy postulat XII.7 Euklidesa, że objętość ostrosłupa jest równa 1/3 objętości graniastosłupa o takiej samej podstawie i wysokości. Rozumiem dowód, potrafię go prześledzić i sprawdzić jego poprawność, ale ja bym nie wpadł sam na pomysł, jak pokroić graniastosłup na trzy identyczne ostrosłupy. A nawet do zrozumienia dowodu potrzebuję protezy: rysunku, albo trzech ostrosłupów z origami i zszywacza. A bywają ludzie, dla których takie podziały są oczywistością.

  32. Paweł Kasprzak

    Wyobraźnia przestrzenna to chyba zbyt umowne określenie. Fakt – jej rolę często podkreślają matematycy, choć dokładniej mówiąc, oni często podkreślają, że struktury matematyczne najpierw się widzi, a werbalizacja dla wielu z nich jest osobnym i często trudnym problemem. Sam np. z najwyższym trudem odróżniam stronę lewą od prawej, myślę wyobrażając sobie rozmaite rzeczy wizualnie, ale werbalizacja jest dla mnie tak ważna, że nie gadając, nie umiem w zasadzie myśleć. Sporo modeluję z użyciem komputerowej grafiki 3D i wiem, że nie mam tu za grosz talentu, a jednak potrafię sobie równocześnie bez większych kłopotów wyobrażać rozmaite konstrukcje w przestrzeniach o więcej niż trzech wymiarach, co innym sprawia, jak mówią, trudności nie do przekroczenia. Podejrzewam więc, że w istocie te wszystkie rzeczy angażują wiele różnych procesów i nie jest tak, że się tego typu wyobraźnię ma albo nie ma.

    Zgaduję też, że silniejsza jest korelacja – obserwuje się to – pomiędzy myśleniem matematycznym a słuchem muzycznym. Który z kolei jakoś koresponduje z procesami wizualizacyjnymi, co widzę, kiedy kręcę zdjęcia i zawsze, przynajmniej w myślach, coś sobie przy tym nucę, podświadomie czując, że ujęcia powinny mieć jakiś własny rytm i on ma muzyczny niemal charakter. Nidgy mnie w tym nie szkolono, więc z niejakim zdumieniem dowiedziałem się kiedyś, że inni robią to samo. Z własnych doświadczeń wiem, że dobrze zmontowany kawałek filmu pasuje rytmem do niemal dowolnej ścieżki muzycznej (widziałem takie, które „płynęły” równie dobrze pod Mozarta, jak pod jakiś hip-hop, a nigdy bym nie zgadł, że w tych rytmach cokolwiek może być podobne), mam kolegę, który wygrał jakąś prestiżową nagrodę za ilustrację muzyczną, a prawda była taka, że przekroczywszy wszystkie terminy, po prostu wgrał pierwszą rzecz, którą miał pod ręką. Mistrzowie mówią, że rytmy istnieją w przyrodzie, a muzyka je zaledwie wyraża podobnie jak dobrze wykonana sztuka ruchomych obrazków. To są – akurat w to wierzę – rzeczy, w których cielesne doznania mają nie tylko fundamentalne ale i wciąż obecne bezpośrednie znaczenie.

    Przede wszystkim jednak zajrzyjmy do szkolnych podręczników – ja nie wierzę, żeby tego typu rozważania miały tu jakiekolwiek znaczenie. To nie jest materiał wymagający tego rodzaju subtelności lub jakichkolwiek talentów.

    Bladoróżowe kosmyki nie przemawiają do Ksawerego z powodu gustów, podejrzewam, a nie z powodu warunkowanej Aspergerem wrażliwości na jedne bodźce i głuchocie na inne. Kiedy w Campo dei Fiori „naręcza ciemnych winogron padają na puch brzoskwini”, to plastyczność tego obrazu (nieczęsta u Miłosza) raczej ani Ksaweremu nie sprawia kłopotu, ani go nie odrzuca, bo ten wiersz jest trochę herbertowski, więc mu pasować powinien, razem z wiatrem od domów płonących, który „przynosił czarne latawce” itd. Plastyczna dosłowność w literaturze jest niewątpliwie złożonym zjawiskiem sama w sobie. I wielopiętrowym. Bułhakowowskie diabły, zwłaszcza choćby Behemot, wryły się w wyobraźnię czytelników tak mocno, że je każdy widzi w najdrobniejszych szczegółach, choć nikt nie potrafi wykonać żadnego realistycznego szkicu, bo każdy taki szkic natychmiast zredukowałby te wyobrażenia do nieakceptowalnego, banalnego poziomu. Na marginesie takich spostrzeżeń chciałbym zaznaczyć, że spacer po lesie – owszem – może pokazać dzieciom zastosowania np. twierdzenia Talesa, ale z matematyką zawartą w tym twierdzeniu będą one miały mniej więcej tyle wspólnego, co właśnie istniejące wizualizacje bułhakowowskiego Behemota z ich pierwowzorem w genialnym tekście.

  33. Daria

    Czytając komentarze do tego artykułu widziałam wpis, w którym krytykowany jest taki sposób nauczania dzieci, który przedstawiła Pani w swoim tekście, że dzieci o takiej formie nauki powiedzą, że się nudziły. Moim zdaniem dzieci są bardzo uwrażliwione zmysłowo, dlatego łatwiej będzie im się uczyć, gdy będą mogły zobaczyć coś na własne oczy, dotknąć czegoś, czy wzrokowo ocenić daną odległość. W klasie nie ma na to warunków, a suche informacje podawane przez nauczycielkę w czterech ścianach klasy lekcyjnej nie są dla dzieci atrakcyjną formą nauki.

    • Byłoby z wielkim pożytkiem, gdyby przy różnych padających tu komentarzach osoby je piszące stawiały jasno, czy swoje uwagi odnoszą do „grupy żłobkowej” (jak to Pani ujęła w innym swoim komentarzu) , do licealistów, czy też jako tezę dotyczącą wszelkich form uczenia wszelkich „dzieci” od dwóch do dwudziestu lat.

      Bardzo wiele tutejszych nieporozumień powstało wskutek rozszerzania obserwacji „żłobkowych” na licealistów bądź vice versa.

  34. Paula

    Artykuł dotyczący możliwości naszej wyobraźni przestrzennej wywołał spory odzew.Wiadomo, że wyobraźnie przestrzenną można rozwijać na różne sposoby, w różnym wieku i miejscu.Trening pozwala osiągać nowe poziomy, dostarcza satysfakcji z osiągniętych wyników, motywuje. Ważne są oczywiście indywidualne predyspozycje , ale też tempo nauczania- własne dla każdego osobnika. Nasz mózg osiągnął wysoki poziom rozwoju, najwyższy wśród ssaków i jak twierdzą naukowcy na podstawie badań w dzisiejszych czasach nie rozwija się tak intensywnie, jak kiedyś. Rozwinięta cywilizacja, nowinki techniczne, to wszystko ułatwia nam funkcjonowanie, nie zmusza mózgu do szukania nowych rozwiązań. Ważne jest w nauce matematyki stosowanie różnych metod i tu nauka w przestrzeni może mieć ogromne znaczenie, a zarazem być przyjemna.Działania matematyczne wymagają opanowania pewnych podstaw, które pozwalają zgłębiać kolejne etapy . Myślę, że każda metoda, czy to wykład, praca w ławce, przy tablicy, czy wycieczka i ćwiczenia w lesie są dobrymi metodami nauczania. Ważne, czy przynoszą pożądany efekt?

  35. Paweł

    Po przeczytaniu opisu lekcji opowiedź na to pytanie dla wszystkich nauczycieli=wychowawców pracujących w szkołach brzmi: wystarzy się rozejrzeć.
    Na pewno tuż obok szkoły albo w niej samej znajdzie się klub turystyki górskiej, koło PTTTK, drużyna harcerska, grupa miłośników militariów, jednostka poszukiwawczo-ratownicza straży pożarnej, klub sportowy i wiele innych. Nauczyciel nie musi niczego wymyślać, wystarczy znaleźć kogoś, kto zna się na rzeczy i się tym na bieżąco zajmuje, zaangażować go.

    Niestety lekcja „wychowawcza” to zbieranie usprawiedliwień… zamiast poszukiwania organizacji pożytku publicznego i wykorzystywania dawanych przez nie możliwości. A po lekcjach zadajmy uczniom tysiąc zadań, żeby nie mogli spróbować uczestniczyć w kółku teatralnym, a w weekend poznać kraj z rówieśnikami na jakimś rajdzie pieszym czy biwaku harcerskim.
    Niewiele jest rzeczy które, trzeba wymyślić na nowo, czasem wystarczy zebrać już stosowane świetne rozwiązania, dająće radość i satysfakcje oraz edukujące.

Post comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

© 2015 Sofarider Inc. All rights reserved. WordPress theme by Dameer DJ.